Научный журнал
Современные наукоемкие технологии
ISSN 1812-7320
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,969

ВЛИЯНИЕ ВРАЩЕНИЯ ПОТОКА НА ПРОЦЕСС ФИЛЬТРАЦИИ

Исаев Ю.М. Илькин С.Н. Кочетков Е.Г. Молочников Д.Е.
При движении жидкости между соосными цилиндрами размерами R1 и R2 возникает вращательное движение, характеризуемое угловой скоростью w, центростремительное ускорение которого вычисляется по формуле: ац = U2 / R, где U - скорость движения жидкости по окружности радиуса R. U = ωR. Тогда ац = ω2R.Примем, что угловая скорость вращения ω - постоянная. Тогда ускорение ац зависит от R прямо пропорционально ему.

Проанализируем движение частицы, когда силы не уравновешены, и скорость постоянно нарастает под влиянием равнодействующей силы.

f  Fц - FA - Fc.                    (1)

При этом:Fц = 4πr3r* × ω2 × R / 3; FA = 4πr3ρ × ω2 × R / 3; Fc = CfrV2 / 2, (2)

Подставив эти значения Fц, FA ,Fл и Fc, в (5) получаем:

f.    (3)

Обозначим f; f. Тогда fаR - bV2.

Так как R = V×t, то получим дифференциальное уравнение  f- аV t = - bV2.

Получим общее решение для определения скорости: V = f 

При равномерном движении осаждающих частиц, когда  f= 0 из уравнения (3), получим: f, откуда:

f.

Из этой формулы следует, что скорость движения частиц зависит угловой скорости вращения. Если ω =U / R , тогда f, т.е. f. (4)

Масса оседающих частиц в единицу времени будет равна:

n×m×V= n fπr3ρ× f,                  (5)

где n - число оседающих частиц.

Под действием захватывающей силы, которая будет потоком увлекать часть частиц, оседающих на цилиндрические поверхности, масса осадка будет уменьшаться. Масса захватывающих частиц будет пропорциональна числу частиц и силе захвата:

Fз = C×f×r U2/2                 (6)

Тогда с учетом захвата масса осевших частиц будет равна

n×m×V0 = n×m×V - A×n×m×Fз, или V0 = V - A×Fз,               (7)

где V0 - результирующая скорость оседания. Подставив значения (4) и (6) в (7), получим:

 V0 = f- A×C×f×ρ f.             (8)

Из этой зависимости следует, что скорость оседания подчиняется параболической зависимости от скорости потока и согласуется с экспериментальными данными. Скорость потока, при которой будет максимум скорости оседания, найдется из уравнения

f  - A×C×f×rU = 0.

Откуда f


Библиографическая ссылка

Исаев Ю.М., Илькин С.Н., Кочетков Е.Г., Молочников Д.Е. ВЛИЯНИЕ ВРАЩЕНИЯ ПОТОКА НА ПРОЦЕСС ФИЛЬТРАЦИИ // Современные наукоемкие технологии. – 2005. – № 6. – С. 66-67;
URL: http://top-technologies.ru/ru/article/view?id=23234 (дата обращения: 18.07.2019).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.252