Научный журнал
Современные наукоемкие технологии
ISSN 1812-7320
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,909

Числа Фибоначчи и контроль параметров силовых трансформаторов

Южанников А.Ю. Чупак Т.М.
Для решения вопросов контроля состояния силовых трансформаторов и их дальнейшей эксплуатации возникает необходимость анализа их действительного технического состояния, которое определяется целым рядом диагностируемых параметров, характеризующих состояние активной части, изоляции, устройства переключения ответвлений, вводов высокого напряжения, системы охлаждения и т.п., (что особенно актуально для оборудования, отработавшего 25 лет и более). Переход от плановопредупредительных ремонтов к ремонтам по техническому состоянию предопределяет внедрение новых и развитие традиционных методов диагностики.

Комплексная диагностика начинается с данных хроматографического анализа растворённых в масле газов (ХАРГ), т.к. это испытание проводится наиболее регулярно (как минимум два раза в год) и наиболее "чутко" позволяет следить за процессами, происходящими в маслонаполненном оборудовании. На сегодняшний день этот метод является одним из основных и эффективных методов оценки состояния силовых трансформаторов.

Законы развития техники, включающей отдельные элементы, и живой природы, состоящей из отдельных особей, имеют много общего. Известно, что в 1877 г. при исследовании свойств отдельных особей и совокупностей живых организмов Клаус Фердинанд Мебиус ввел понятие «биоценоз». Биоценоз - совокупность живых организмов, обитающих на определенном участке, где условия внешней среды определяют его видовой состав. Поэтому представляется возможным описывать объекты электрической системы на основе ценологических понятий. Подобные системы рассматриваются в других направлениях науки как ценозы (биогеоценозы, бизнесценозы и т. д.).

Термины «техноценоз» и ценологический подход предложены в 1974 г. Б. И. Кудриным, где техноценоз определяется как сообщество всех изделий, включающее все популяции; ограниченное в пространстве и времени; имеющее слабые связи и слабые взаимодействия элементов (изделий), образующих систему искусственного происхождения, которая характеризуется несопоставимостью времени жизни ценоза и особи. Устойчивость системы обусловлена действиием законов энергетического и информационного отборов по аналогии с живыми системами, где действует закон естественного отбора. Б. И. Кудрин предложил использовать модель Hраспределения для математического описания видового и рангового распределения техноценозов. Данная теория предполагает существование идеального распределения элементов ценоза.

Объясним существование идеальной технической системы. В технике существует понятие «Золотое сечение» - деление отрезка на две части, при котором длина отрезка так относится к большей части, как большая часть относится к меньшей. Принято считать, что гармония и идеальное распределение ценоза как системы, выполняющей свое функциональное назначение, подчиняются «Золотому сечению», а понятие «Золотое сечение» неразрывно связано с числами Фибоначчи.

В 1202 г. была написана книга под названием «Liber abacci». Автором этой книги был итальянский купец и математик Леонардо (1180-1240 г.г.) из Пизы, известный по имени Фибоначчи. Часть этого трактата составляла задача про кроликов. Решая эту задачу, Фибоначчи получил последовательность чисел, где последующее число равно сумме двух предыдущих чисел: 1; 1; 2; 3; 5; 8; 13; 21; и т.д. Отношение последующего члена ряда к предыдущему с ростом последовательности стремится к золотому сечению Ф = 1,618.

Если взять числовой ряд 1,0; 0,62; 0,38; 0,24; 0,15; 0,09 и т.д. (что очень напоминает шкалу мощностей трансформаторов), состоящий из чисел с коэффициентом 1,618 («Золотое сечение»), то этим числовым рядом можно описывать при ранжировании в ценозе соотношение количества видов и численности каждого вида.

На основании техноценологического подхода к описанию результатов, полученных при контроле силовых трансформаторов, предлагается новый метод диагностики силовых трансформаторов электрических сетей.

Предлагаемый метод диагностирования включает следующие этапы:

  1. Ценоз выделяется в пространстве и времени как некоторая система.

Этап по определению ценоза представляет собой процедуру выделения системы, состоящей из отдельных изделий, изготовленных по разной технической документации, не связанных друг с другом сильными связями.

  1. Из ценоза выделяется семейство (особь) элементарных объектов, далее не делимых.
  2. Строятся математические модели структуры цензов по мере убывания исследуемого параметра - ранговое распределение.
  3. Проводится обработка результатов известными методами.

Для построения рангового распределения особиэлементы ранжируют, т. е. присваивают им ранги i - целые числа в порядке убывания исследуемого параметра. Максимальное значение получает ранг i = 1, 2 и т. д. Соответственно параметр, имеющий минимальное значение, будет иметь ранг, равный количеству особейэлементов i = n.

.В качестве видообразующего параметра исследуются результаты ХАРГ (содержание Н2, СН4, С2Н2, С2Н4, С2Н6, СО2, СО) дважды в год за 5 лет.

Для определения принадлежности исследуемой совокупности данных по результатам анализов к статистике техноценологического типа, на первом этапе cформированы матрицы табулированного рангового параметрического распределения. Аппроксимация рангового распределения обеспечивает более высокую, по сравнению с аппроксимацией динамики, точность регрессионных моделей, что уже является проявлением свойств систем ценологического типа. Аппроксимация осуществлялась методами наименьших модулей (МНМ) и методом наименьших квадратов (МНК).

Проверка гипотезы о соответствии совокупности данных нормальному распределению осуществлялась по критерию согласия Пирсона и критерию Фридмана; взаимосвязанность исследуемого техноценоза оценивается коэффициентом конкордации; мера связи между парой ранговых распределений, характеризующая степень их взаимосвязи определяется с помощью выборочных коэффициентов ранговой корреляции Спирмена и Кендалла; теснота корреляционной связи между случайными переменными проверяется с использованием выборочного коэффициента линейной корреляции. Методика прогнозирования ресурсов техноценоза основывается на теории структурнотопологической динамики ранговых параметрических распределений. Суть прогнозирования сводится фактически к прогнозированию параметров объектов, относящихся к ноевым, пойнтер и саранчовым кастам Нраспределения.

Предложенная методика прогнозирования содержания газов в масле является более «чуткой» при определении технического состояния силового маслонаполненного оборудования.


Библиографическая ссылка

Южанников А.Ю., Чупак Т.М. Числа Фибоначчи и контроль параметров силовых трансформаторов // Современные наукоемкие технологии. – 2006. – № 7. – С. 103-104;
URL: http://top-technologies.ru/ru/article/view?id=23038 (дата обращения: 16.09.2019).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.252