В настоящее время использование современных методов и средств интеллектуального моделирования, в частности аппарата искусственных нейронных сетей (ИНС), является крайне актуальным в целях разработки инструментария для проведения необходимого количества имитационных компьютерных экспериментов и обеспечения автоматизированного подбора параметров различных нелинейных стохастических процессов, особенно в тех случаях, когда натурные опыты связаны со значительными затратами материальных и трудовых ресурсов [1, 2]. К подобным процессам относится микроклональное размножение растений (in vitro), которое, с одной стороны, является качественным способом получения достаточного количества безвирусного посадочного материала. С другой стороны, данный процесс при реализации его в лабораторных условиях является длительным, трудоемким и затратным, требует проведения значительного числа опытов. Кроме того, при анализе его результатов необходимо обрабатывать значительные объёмы разнородной, иногда слабоструктурированной, информации.
Ранее авторами уже была проведена успешная апробация использования нейросетевых методов идентификации процесса микроклонального размножения с последующей разработкой эффективной нейросетевой стратегии оптимизации параметров одного из основных этапов этого процесса – стерилизации растительных эксплантов [3, 4].
Цель исследования: обеспечение автоматизации процесса микроклонального размножения растений за счет построения нейросетевой модели, позволяющей подобрать оптимальный компонентный состав питательных сред для получения требуемых характеристик взращиваемых мини-растений в условиях in vitro без проведения серии дорогостоящих натурных опытов.
Материалы и методы исследования
Для формирования обучающих и тестовых выборок и реализации процесса моделирования были проведены эксперименты с представителем семейства Яснотковые (Lamiaceae), произрастающим на территории Белгородской области и являющимся лекарственным растением, а также природным источником биологически активных веществ (БАВ) – Шалфей луговой (Salvia pratensis L.). Шалфей луговой – эфирномасличное и декоративное растение, обладающее антибактериальным, противовоспалительным, отхаркивающим, тонизирующим, вяжущим, мочегонным, спазмолитическим и ранозаживляющим действием [5, 6].
С помощью ранее разработанной авторами нейросетевой модели оценки и прогнозирования результатов этапа стерилизации [3, 4] были получены параметры для этапа стерилизации, которые обеспечивают наиболее оптимальное соотношение количества стерильных растительных эксплантов (80 и 100 %) к количеству жизнеспособных семян (42 и 25 % соответственно). Это стерилизующий агент раствор биоцида (с = 3 %), время стерилизации t = 10 мин; раствор хлорамина Б (с = 10 %), t = 10 мин. Для получения асептического растительного материала использовались среды Мурасиге – Скуга [7], в которые были добавлены фитогормоны, в различных концентрациях и сочетаниях, как это показано в табл. 1.
Таблица 1
Используемые питательные среды
|
Название питательной среды Концентрации фитогормонов (мг/л) |
MS1 |
MS2 |
MS3 |
MS4 |
MS5 |
MS6 |
MS7 |
MS8 |
MS9 |
MS10 |
MS11 |
|
6-бензиламинопурин |
1 |
3 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0,5 |
1 |
0 |
1 |
2 |
|
индолил-3-уксусная кислота |
0 |
0 |
1 |
0 |
2 |
0 |
0 |
2 |
20 |
0 |
0,5 |
|
индолил-3-масляная кислота |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
2 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
кинетин |
0 |
0 |
0 |
0 |
0,2 |
0,1 |
0 |
1 |
2 |
0 |
0 |
|
a-нафтилуксусная кислота |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0,5 |
0 |
2 |
0 |
12 |
0 |
|
2,4-дихлорфеноксиуксусная кислота |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
2 |
0 |
0 |
0 |
Достоверность исследований проверялась с применением точного критерия Фишера. Статистическая обработка полученных данных проводилась по общепринятым методам, принятым в биометрии.
Оптимальной средой для получения мини-растений определена среда MS3, при использовании которой растения отличаются бо?льшим числом появившихся листьев, более развитой корневой системой и более жизнеспособным состоянием. В табл. 2 показаны результаты, полученные для данной среды.
Таблица 2
Характеристика роста проростков вида S. pratensis на среде MS3
|
Питательная среда |
Результаты контроля растений |
||
|
Через 7 дней |
Через 14 дней |
Через 21 день |
|
|
MS3 |
Длина стебля – 2,5 см; число листьев – 4 шт.; цвет – насыщенный зеленый
|
Длина стебля – 3,5 см; число листьев – 6 шт.; цвет – насыщенный зеленый
|
Длина стебля – 4 см; число листьев – 8 шт.; цвет – насыщенный зеленый
|
|
Ошибка идентификации |
|
Ошибка идентификации |
|
|
Номер итерации |
Номер итерации |
||
|
а) |
б) |
||
|
Рис. 1. Динамика обучения нейросетевых моделей: сеть 6–3 а), сеть 50–50–3 б) |
|||
|
|
|
||
|
а) |
б) |
||
|
Рис. 2. Структура нейросетевых моделей: сеть 6–3 а), сеть 50–50–3 б) |
|||
Построение нейросетевой модели
Способность ИНС к обучению позволяет получить более простые решения, при этом нейросетевые стратегии управления остаются эффективными как в условиях действия помех, так и при изменении параметров исследуемых процессов. В настоящее время при построении систем управления нелинейными процессами и объектами наибольшую популярность получили ИНС типа многослойный персептрон (МП), радиально-базисные сети (РБС), CMAC-контроллеры, а также нейро-фаззи сети [8, 9]. Следует особо отметить, что, благодаря способности ИНС к самообучению, для систем управления построенных на основе нейроконтроллеров, наличие большого объема априорной информации не требуется.
В ходе исследований использовалась последовательно-параллельная модель, позволяющая делать прогноз поведения объекта на необходимое количество тактов вперед. Расчет выходных значений сигнала 
определяется по формуле
(1)
где u(k), u(k – 1),... – входные сигналы объекта; y(k), y(k – 1),... – выходные сигналы объекта.
Для построения нейросетевой модели процесса микроклонального размножения в работе применены ИНС типа МП, которые позволяют аппроксимировать любую непрерывную функцию с заданной точностью [10, 11]. Нелинейный оператор объекта (2) аппроксимируется сетью системой базисных функций {Φi(u)}, реализуемой нейронами, образующими слои сети. При этом задача идентификации сводится к обучению сети, то есть настройке параметров сети на основе предъявления обучающей выборки.
(2)
где wi – весовые параметры сети;
Для настройки весовых коэффициентов нейросетевых моделей процесса микроклонального размножения использовался один из наиболее эффективных алгоритмов обучения МП – модификация метода Ньютона – метод Левенберга – Марквардта [12]. Обучение МП считалось успешным, когда сетевая ошибка достигала допустимого значения.
Результаты исследования и их обсуждение
Процесс микроклонального размножения относится к классу MIMO-процессов. Входной сигнал нейросетевой модели u(k) представляет собой вектор, содержащий информацию о составе модифицированной питательной среды Мурасиге – Скуга для получения мини-растений в условиях in vitro для растений шалфея лугового (Salvia pratensis L.) – концентрации шести фитогормонов (табл. 1); выходной векторный сигнал нейросетевой модели y*(k) содержит информацию о трех контролируемых параметрах растений – длина стебля (см), количество листьев (шт.), кодируемый цвет корня (ед.). В качестве функции активации нейронов в скрытом слое использовался гиперболический тангенс, а в выходном слое – линейная функция. Настройка сети осуществлялась на основании 7560 обучающих пар, требуемая точность составляла 1⋅10-6. Инициализация весов и смещений осуществлялась согласно правилу, при котором каждый вес равномерно распределен в диапазоне [–α, α], где α задается формулой [9]:
(3)
где Nm – число нейронов в слое m.
Предварительно было проведено центрирование и нормирование входных и выходных переменных:
,
(4)
где 
– среднее выборки ujk, 
my – среднее выборки yk, 
, 
– дисперсии выборок ujk и yk соответственно.
При построении нейросетевых моделей проводились эксперименты с различными структурами сетей, начиная от простейшей сети 6–3 без обратных связей, состоящей из двух слоев, с шестью нейронами в скрытом слое и тремя нейронами в выходном слое и заканчивая сетями, включающими задержки по входным сигналам.
Рис. 1, а, отражает динамику обучения двухслойной нейросетевой модели 6–3, структура которой показана на рис. 2, а. Как видно из рис. 1, а, сеть не достигла требуемой точности, величина ошибки стабилизировалась на уровне 0,0356. На рис. 1, б, показана кривая обучения для трехслойной нейросетевой модели 50–50–3, показавшей наилучший результат. Архитектура модели показана на рис. 2, б. Заданной точности выбранная ИНС достигла за 260 итераций за 13 минут 10 секунд. Результаты идентификации объекта представлены на рис. 3. Здесь сплошной зеленой линией показаны выходы нейросетевой модели, а ромбиками – значения контролируемых параметров процесса микроклонального размножения – длина стебля, количество листьев, цвет корня. Как видно из рисунка, сеть способна с высокой точностью воспроизводить параметры идентифицируемого процесса.
Рис. 3. Результаты нейросетевой идентификации процесса микроклонального размножения
Выводы
Построена адекватная нейросетевая модель (МП 50-50-3), обеспечивающая автоматизированный подбор параметров питательной среды для размножения in vitro растений, являющихся источниками БАВ. Входными параметрами данной модели являются концентрации шести фитогормонов в различных сочетаниях, выход – параметры растений, характеризующие их состояние как посадочного материала: длина стебля (см), количество листьев (шт.), кодируемый цвет корня (ед.). Для обучения и тестирования сети проведена серия предварительных экспериментальных исследований по микроклональному размножению растений с использованием семян шалфея лугового, собранного в 2017–2018 гг. на территории Белгородского региона.
Практическое использование разработанной нейросетевой модели позволит без проведения дорогостоящих натурных опытов в автоматизированном режиме определять необходимый состав питательных сред для выращивания в условиях in vitro качественных безвирусных лекарственных растений семейства Lamiaceae.