Scientific journal
Modern high technologies
ISSN 1812-7320
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 1,021

PREDICTION OF SOFTWARE CHARACTERISTICS AT THE DESIGNING OF HELICOPTERS INTEGRATED AVIONICS

Boyko V.А. 1 Petrov D.Yu. 2 Rezchikov A.F. 2 Kushnikov V.A. 2 Ivaschenko V.A. 2 Bogomolov A.S. 2 Fillimonyuk L.Yu. 2 Grigorenko V.V. 2
1 Yuri Gagarin State Technical University of Saratov
2 Institute of Precision Mechanics and Control
В процессе разработки программного обеспечения систем интегрированной авионики вертолетов необходимо учесть изменения значений характеристик качества программного обеспечения, возникающие из-за наличия большого количества нелинейных причинно-следственных связей, существующих между моделируемыми характеристиками, а также влияния на них параметров окружающей среды. На основе авиационных стандартов определены основные показатели качества программного обеспечения, а также внешние факторы, оказывающие влияние на моделируемые характеристики. Разработан граф причинно-следственных связей, характеризующий сложную систему причинно-следственных взаимоотношений между характеристиками программного обеспечения. На основе статистических данных, а также экспертного опроса специалистов определены зависимости между моделируемыми характеристиками и внешними факторами. Предложен комплекс математических моделей и алгоритмов, позволяющих прогнозировать характеристики программного обеспечения, при проектировании систем интегрированной авионики вертолетов за счет использования системно-динамического подхода и теории причинно-следственных комплексов. Рассмотрен пример практического использования разработанного математического обеспечения для вертолета МИ-171. Построена система дифференциальных уравнений по основным показателям качества и влияющим на них факторам на основе имеющейся статистики и оценок экспертов для вертолета МИ-171. Построены графики моделируемых характеристик качества программного обеспечения, а также получены сравнительные данные среднего квадратичного отклонения показателей качества программного обеспечения.
During software development of integrated avionics for helicopters it is necessary to consider the changes of software quality characteristics that arise due to the presence of a large number of nonlinear causal relationships existing between the simulated characteristics and influence on them environmental parameters. Based on aviation standards the main software quality characteristics and external factors are defined which influence on simulated characteristics. A graph of cause-effect relationships is developed which describes a complex system of cause-effect relationships between the characteristics of software. The relationships between the simulated characteristics and external factors are determined with using statistical data and expert analysis. A complex of mathematical models and algorithms are proposed which allows predicting characteristics of software during development systems of integrated avionics for helicopters through using a system-dynamic approach and theory of cause-effect complexes. Using of developed mathematical models and algorithms for helicopter MI-171 is considered as an example. The graphics of simulated software quality characteristics are constructed and comparative data of the standard deviation of software quality indicators are got.
mathematical modeling
causal relationship
prediction
software
integrated avionics
system-dynamic model

В основу разработки программного обеспечения (ПО) встроенных систем интегрированной авионики (СИА) положены требования авиационных стандартов [1–3]:

– стандарт ГОСТ Р 51904-2002 «Программное обеспечение встроенных систем», определяющий требования к процессу разработки, тестирования и сертификации ПО СИА;

– стандарт DO-178B «Требования к программному обеспечению бортовой аппаратуры и систем при сертификации авиационной техники»;

– стандарт ARINC-653, регламентирующий временное и пространственное разделение ресурсов бортового вычислителя.

В соответствии с этими стандартами качество ПО СИА характеризуется комплексным многокритериальным показателем, отражающим качество работы не только отдельно взятых компонентов ПО, но и их причинно-следственные взаимодействия [4].

В связи с этим при разработке ПО систем интегрированной авионики вертолетов актуальной является задача прогнозирования характеристик ПО.

Подход к прогнозированию показателей качества функционирования ПО

Для решения задачи прогнозирования характеристик ПО систем интегрированной авионики вертолетов в соответствии со стандартами [5, 6] выделены основные показатели (моделируемые переменные) качества функционирования ПО:

– X1(t) – функциональность;

– X2(t) – надежность;

– X3(t) – защищенность;

– X4(t) – готовность;

– X5(t) – временная эффективность;

– X6(t) – сертифицированность;

– X7(t) – мобильность;

– X8(t) – стабильность;

– X9(t) – ресурсоемкость.

Для решения задачи использован комплекс математических моделей, построенный на основе аппарата системной динамики Форрестера [7].

Некоторые из переменных носят качественный характер. Для оценки этих переменных использованы количественные шкалы, имеющие ясный физический смысл. Для проведения расчетов использованы нормированные значения моделируемых переменных

bojk01.wmf

где Xi(t) – текущее значение характеристики, определенное в численной шкале; Ximax – максимальное значение переменной Xi(t).

Процесс решения задачи включает в себя следующие этапы:

1. Определение множества наиболее значимых факторов bojk02.wmf, влияющих на моделируемые переменные bojk03.wmf;

2. Построение графа причинно-следственных связей Gpss, отражающего взаимосвязи между переменными bojk04.wmf и внешними факторами bojk05.wmf.

3. Определение вспомогательных функции bojk06.wmf, используемых при расчете моделируемых переменных.

4. Составление дифференциальных уравнений системной динамики, определяющих значения переменных bojk07.wmf на различных временных интервалах.

5. Решение дифференциальных уравнений.

6. Анализ полученных решений – прогнозных значений переменных.

Результаты системного анализа комплекса мероприятий, необходимых для поддержания требуемого уровня качества программного обеспечения интеллектуальных систем, показывают, что в общем случае в качестве внешних факторов целесообразно использовать следующие показатели [8]:

– F1(t) – системные и программные требования;

– F2(t) – инструменты разработки ПО;

– F3(t) – опыт разработчиков ПО;

– F4(t) – опыт эксплуатационного персонала;

– F5(t) – трудоемкость разработки ПО;

– F6(t) – бюджет разработки.

Показатели bojk08.wmf измеряются в количественной шкале, а показатели bojk09.wmf сводятся к количественной шкале с помощью известных алгоритмов и процедур теории нечетких множеств [3]. При проведении математического моделирования в дальнейшем используются их нормированные значения, определенные из следующего выражения:

bojk10.wmf

где Fi(t) – текущее значение фактора, определенное в численной шкале; Fimax(t) – максимальное значение).

Разработка графа причинно-следственных связей переменных системы и внешних факторов

Данный граф характеризует сложную систему причинно-следственных связей между рассматриваемыми переменными и внешними факторами. Вершины графа соответствуют переменным bojk11.wmf, дуги определяют причинно-следственные отношения между ними – направление и тип связи переменных и факторов.

Определение связей всех переменных и факторов позволяет получить граф причинно-следственных отношений (рис. 1).

bojko1.tif

Рис. 1. Граф причинно-следственных отношений

Зависимости между переменными и факторами были определены на основе статистических данных и экспертного опроса специалистов [9].

На основе разработанного графа для моделируемых характеристик bojk12.wmf составляются дифференциальные уравнения следующего вида:

bojk13.wmf

bojk14.wmf bojk15.wmf

где Xi – моделируемая переменная; Пi+ и Si+ – соответственно произведение переменных и сумма внешних факторов положительно, а Пi– и Si– – отрицательно влияющих на рост переменной Xi(t). Таким образом дифференциальное уравнение для переменной Xi(t) имеет вид

bojk16.wmf

На основе данного соотношения и причинно-следственного графа, приведенного на рис. 1, построим уравнения системной динамики:

bojk17.wmf,

bojk18.wmf,

bojk19.wmf,

bojk20.wmf,

bojk21.wmf,

bojk22.wmf,

bojk23.wmf,

bojk24.wmf,

bojk25.wmf.

Выражения вида bojk26.wmf обозначают зависимости переменной Xi от Xj и определяются на основе экспертного опроса специалистов и аппроксимации статистических данных.

В качестве примера выполним аппроксимацию статистических данных для выражений bojk27.wmf и факторов F1, F4.

На рис. 2 представлены графики зависимости системной переменной X4 от системных переменных X1 и X5.

bojko2.tif

Рис. 2. Зависимость системной переменной X4 от системных переменных X1 и X5

Величина bojk28.wmf на начальном отрезке резко уменьшается с ростом X1, но начиная с некоторого значения увеличение X1 не приводит к значительному снижению, поэтому выражение bojk29.wmf может быть аппроксимировано следующей функцией:

bojk30.wmf,

где a – коэффициент, определенный на множестве действительных чисел.

Величина bojk31.wmf прямо пропорционально зависит от X5 и определяется линейным выражением

bojk32.wmf,

где a, b, k – коэффициенты, определенные на множестве действительных чисел.

На рис. 3 представлены графики нормированных статистических (сплошная линия) и аппроксимированных (пунктирная линия) данных для внешних факторов.

bojko3a.tif bojko3b.tif

а) б)

Рис. 3. Графики вспомогательных функций математической модели

После аппроксимации статистических данных уравнения внешних факторов будут иметь следующий вид:

bojk33.wmf

bojk34.wmf

bojk35.wmf

bojk36.wmf

bojk37.wmf

На основе имеющейся статистики, а также экспертных оценок показателей качества ПО для вертолета МИ-171 выполним конкретизацию множителей и слагаемых, входящих в данную систему уравнений по основным переменным и факторам.

bojk38.wmf

bojk39.wmf

bojk40.wmf

bojk41.wmf

bojk42.wmf

bojk43.wmf,

bojk44.wmf,

bojk45.wmf,

bojk46.wmf,

bojk47.wmf,

bojk48.wmf,

bojk49.wmf.

Полученную систему уравнений решаем методом Рунге – Кутты 4-го порядка точности.

На рис. 4 представлены графики статистических и рассчитанных данных для функциональности X1, надежности X2 и временной эффективности X5.

bojko4.tif

Рис. 4. Графики основных моделируемых показателей качества программного обеспечения

Сравнительные показатели среднего квадратичного отклонения для статистических и моделируемых данных приведены в таблице.

Сравнительные данные среднего квадратичного отклонения показателей качества программного обеспечения

Тип данных

Среднее квадратичное отклонение

Х1

Х2

Х5

Статистические

2,560

2,073

0,443

Моделируемые

2,515

1,989

0,361

Заключение

Предложен подход к прогнозированию характеристик программного обеспечения для систем интегрированной авионики перспективных вертолетов, обеспечивающий повышение качества программного обеспечения в условиях наличия большого количества нелинейных причинно-следственных связей, существующих между характеристиками, а также влиянием на них параметров внешней среды.

Разработан комплекс взаимосвязанных моделей для прогнозирования характеристик программного обеспечения с использованием системно-динамического подхода.

Построена система дифференциальных уравнений по основным характеристикам программного обеспечения и влияющим на них внешним факторам на основе имеющейся статистики и оценок экспертов.

Предложенный комплекс моделей рассмотрен на примере прогнозирования характеристик программного обеспечения для вертолета МИ-171.