Scientific journal
Modern high technologies
ISSN 1812-7320
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 1,021

ANALYSIS OF DEFICIENCY OF EXTRACTION DEVELOPMENTS

Demin V.F. 1 Yavorskiy V.V. 2 Demina T.V. 1
1 Karaganda state industrial university
2 Karaganda state industrial university
Установлены закономерности изменения напряженно-деформированного состояния. Определена зависимость напряжений от угла заложения выработок. Установлены деформации относительно направления главных максимальных горизонтальных напряжений. Разработано для определения напряжений в зависимости от угла заложения выработки. Определена конвергенция выработок относительно направления главных горизонтальных напряжений. Установлены значения модуля упругости в окрестности выработок.
The trend of change in stress – strain state has been fixed. Stress relation to the angle of work embedding has been determined. The deformations regarding the direction of main ultimate horizontal strains have been fixed. The computer program for determining the strains depending on the angle of the working embedding has been designed. The working convergence regarding the direction of main horizontal strains has been determined. The coefficient of elasticity in the area of workings has been fixed.
stability of Stopes
the principal horizontal stresses
technology crepe ration and maintenance
geomechanical conditions
the stress-strain state
the strength of the host rocks
convergence of roof and floor

Ряд исследований [1, 4], проведенных в последние годы на шахтах и рудниках различных стран, указывают на влияние взаимной ориентации главных горизонтальных напряжений и горных выработок, что часто является одним из главных факторов, определяющих устойчивость выработок.

Установлено, что выработки, расположенные параллельно оси север-юг, более устойчивы, чем выработки, расположенные перпендикулярно им. Значения максимальных главных напряжений в 2–3 раза больше при перпендикулярном расположении [2, 5], чем при параллельном расположении.

В Карагандинском угольном бассейне с целью изучения влияния направления заложения выработок относительно направления максимальных горизонтальных напряжений на шахтах были проведены наблюдения в 55 выработках на предмет их дефектности. Выработки были разбиты на проведенные параллельно направлению максимальных горизонтальных напряжений (север-юг) и перпендикулярно им.

Анализ результатов производился с учетом следующих факторов [3]:

– расположение выработки: в целике, в присечку, в зоне влияния очистных работ, вне ее;

– вид крепления: металлическое рамное, смешанное (металлоарочное-анкерное) и анкерное.

При расположении выработок вне зоны влияния очистных работ направление их заложения не оказывает существенного влияния на их устойчивость. В зоне влияния очистных работ выработки, пройденные параллельно направлению север-юг, более устойчивые. Так, в них конвергенция со стороны кровли-почвы на 37 %, а со стороны боков на 34 % меньше, чем в перпендикулярных выработках. Анализ работы приведен на диаграмме (рис. 1).

pic_5.tif

Рис. 1. Конвергенция выработок, располагающихся в зоне влияния очистных работ

 

В результате проведенных исследований поведения горных выработок на шахтах Карагандинского угольного бассейна были установлены эмпирические зависимости, характеризующие влияние угла расположения выработок относительно главных горизонтальных напряжений.

Для расчета зависимости был использован метод наименьших квадратов. Общее уравнение параболы имеет вид

demin01.wmf (1)

Обобщая вычисления, получим систему трех уравнений с тремя неизвестными (коэффициенты перед неизвестными выражены через смешанные начальные моменты)

demin02.wmf

demin03.wmf (2)

demin04.wmf

Для того чтобы найти коэффициенты a, b, c в уравнении параболы (1), нужно вычислить все компоненты, входящие в систему (2), и решить ее. Уравнение аппроксимирующей параболы имеет вид (график зависимости приведен на рис. 2):

demin05.wmf (3)

Сравнение фактических yi и теоретических yТ значений конвергенций, рассчитанных по уравнению параболы, свидетельствует об удовлетворительном их совпадении.

Определим дисперсии: случайных отклонений demin06.wmf, исходных значений demin07.wmf, учтенная параболической зависимостью demin08.wmf. Корреляционное отношение составит h = 0,98, индекс детерминации d = 0,96, доля вариации Y за счет Х.

Найдем стационарные точки функции y(x) (3). Для этого составим уравнение, продифференцировав y(x) по аргументу х:

demin09.wmf

Решая которое, получим стационарную точку x0 = 74,557 ≈ 75°. Найдем вторую производную заданной функции y(x): y″(x) = –0,000215. Так как y″ < 0, то в точке хо имеет место максимум (согласно достаточному условию экстремума) (рис. 2).

Определение зависимости конвергенции боков от угла заложения выработок относительно главных максимальных горизонтальных напряжений.

Исследовано также влияние направления заложения выработок относительно главных горизонтальных напряжений на конвергенцию боков. Данная зависимость также определяется параболическим уравнением (рис. 2):

demin10.wmf (4)

Определим дисперсии: случайных отклонений demin11.wmf, исходных значений demin12.wmf, учтенная параболической зависимостью demin13.wmf. Корреляционное отношение h = 0,96, индекс детерминации d = 0,92, доля вариации Z за счет Х.

Cтационарной точкой функции z(x) (4) является x0 = 72,7 ≈ 73°. Также найдем вторую производную заданной функции z(x): z″(x) = –0,00022. Так как z″ < 0, то в точке x0 имеет место максимум (рис. 2).

Произведем определение напряжений по найденным из эксперимента перемещениям. Можно, используя уравнения теории упругости, перейти от перемещений к напряжениям. Формулы (5) дают возможность вычислить деформации

demin14.wmf demin15.wmf demin16.wmf (5)

и далее по закону Гука (6) определены напряжения σx, σy и txy.

demin17.wmf

demin18.wmf (6)

demin19.wmf

Установлены зависимости напряжений σy, σх, txy от угла заложения выработки, которые приведены в формулах (7), (8), (9). Напряжения заданы в МПа.

demin20.wmf [МПа]; (7)

demin21.wmf (8)

demin22.wmf (9)

pic_6.tif

Рис. 2. Зависимость конвергенции кровли и почвы y(ugol), а также конвергенции боков z(ugol) от угла заложения выработок относительно главных горизонтальных напряжений

Коэффициенты корреляции составляют r = 0,9.

Графики зависимостей напряжений от угла заложения выработки представлены на рис. 3.

pic_7.tif

Рис. 3. Графики зависимостей напряжений σy, σx, txy от угла заложения выработок

Как видно из графиков (рис. 3), наибольшее влияние угол заложения выработки оказывает на σy. Максимальное значение 121,0 МПа – напряжение σy достигает при значении угла заложения 71°. Для σx и txy имеет место максимум при значении угла 70°, значения в точке максимума составляют 86,5 и 53,7 МПа соответственно. Таким образом, максимальное значение напряжения σy в 1,4 раза больше, чем максимальное значение σx, и в 2,3 раза больше, чем максимальное значение txy. В зоне от 0 до 70° – функция возрастает, далее идет на убывание (используется шкала от 0 до 90°).

Для уменьшения времени расчетов при определении напряжений в зависимости от угла заложения выработки и от значения модуля упругости окрестности выработок разработано программное обеспечение. Интерфейс основного окна программы представлен на рис. 4.

pic_8.tif

Рис. 4. Основная форма программы

 

Основная форма программы позволяет вычислить напряжения и конвергенции в зависимости от угла заложения выработки. Результаты выводятся в табличной форме и в виде графика, также можно их сохранить в отдельном файле и просмотреть в наглядном виде на дополнительной форме (рис. 5).

pic_9.tif

Рис. 5. Форма для вывода значений напряжений

Для вывода значений напряжений использован метод конечных элементов.