Обучение математике, наряду с обучением русскому языку, играет большую роль в формировании у учащихся языковой культуры. По мнению Л.С. Выготского [1], речь выполняет две функции – коммуникативную и мыслительную.
Анализ работ отечественных и зарубежных психологов (Л.С. Выготский, А.В. Петровский, Ж. Пиаже и др.) позволяет сделать следующие выводы:
• развитие речи человека невозможно без развития его мышления;
• овладение речью возможно только в речевом общении, причем личностно значимом для ребёнка;
• для развития речи необходимо развивать всё её виды: внешнюю и внутреннюю; внешняя речь включает письменную и устную (диалогическую и монологическую);
• развитие речи, как и всех психических процессов, возможно только в деятельности.
В разное время развитием математической речи занимались и педагоги-математики: Б.В. Гнеденко, А.С. Горчаков, Т.И. Иванова, Дж. Икрамов, Ю.М. Колягин, Г.И. Саранцев, Д.В. Шармин и др.
Культуру речи, в том числе и математической, учёные рассматривают как базовый элемент коммуникативной культуры человека.
Критериями языковой культуры речи, в том числе и математической, являются точность, логичность, ясность, доступность, чистота, выразительность, богатство, уместность.
Д.В. Шарминым [9] показано, что такие критерии как правильность, точность, логичность и уместность математической речи можно рассматривать как её базовые коммуникативные качества, то есть как некоторый минимальный набор коммуникативных качеств, по совокупности которых можно судить об уровне сформированности культуры математической речи учащихся в целом.
А.С. Горчаков [2] выделяет другие критерии развития математической речи школьников:
• содержательность, поскольку основной функцией математической речи является передача информации;
• осознанность, осмысленность речи, показывающая, насколько ученик понимает то, о чём говорит;
• доказательность, логичность высказываний;
• владение математическим языком: его алфавитом, синтаксисом и семантикой.
А.С. Горчаковым [2] выделены также качества математической речи: содержательность, понимание, владение математическим языком и математической символикой, владение логической составляющей математической деятельности.
Связующим звеном между речью, мышлением и языком в речевом мышление является понимание смысла передаваемого содержания.
Математический язык является в действительности расширением естественного языка, в основном за счёт символики и дополнительной лексики. Лучшему пониманию сущности языка математики способствует выделение отдельных его компонентов.
А.А. Столяр [8] в математическом языке выделяет два компонента: язык данной математической теории (каждый раздел математики пользуется своим особым языком) и логический язык, состоящий из терминов и символов, обозначающих логические операции, используемые для конструирования предложений и для вывода одних предложений из других.
Дж. Икрамов [6] называет такие компоненты математического языка: слова, словосочетания, символы, предложения, тексты.
Детальный анализ показывает, что А.А. Столяр рассматривает компоненты математического языка в русле семиотического подхода к понятию языка, тогда как Дж. Икрамов в большей степени руководствуется лингвистическим подходом. Две данные классификации не противоречат друг другу, а отражают разные стороны понятия языка математики.
К общим коммуникативно-речевым умениям можно отнести: умение ориентироваться в условиях общения, умение ставить коммуникативные задачи, умение планировать речевые действия, умение реализовать замысел речи, умение осуществлять контроль за речью.
К частным коммуникативно-речевым умениям относятся: умение читать математический текст, умение пользоваться элементами письменной математической речи (символами, формулами, схемами и др.), умение слушать математический язык, умение говорить на языке математики, умение высказывать суждения, комментировать, доказывать (с учётом предметного математического материала).
Формированию культуры математической речи может способствовать специально разработанная система задач, в которую целесообразно включать следующие задания:
1) Задания, предназначенные для работы с терминологией, символикой и графическими изображениями.
2) Задания, предназначенные для работы со словесно-логическими конструкциями математического языка.
3) Задания, предназначенные для работы с письменными обучающими текстами по математике.
Формированию культуры математической речи учащихся способствуют и такие виды работ, как: включение в структуру урока диалоговых форм взаимодействия (учитель-ученик, ученик-ученик); включение в структуру урока объяснений учителя, играющих роль образца для устной и письменной математической речи учащихся; самостоятельная работа учащихся с письменными обучающими математическими текстами; мониторинг динамики сформированности культуры математической речи учащихся.
Эффективным средством формирования целого ряда универсальных учебных действий, отмеченных в стандарте, являются вопросно-ответные процедуры, используемые учителями в процессе обучения математике.
Вопрос, также как и суждение, понятие, умозаключение, можно рассматривать как категорию логики. С другой стороны вопрос можно рассматривать как самостоятельную форму мыслительной деятельности, как побудитель мысли.
В познавательных целях вопрос можно использовать в двух направлениях: вопрос как мыслительное явление; вопрос как прием обучения. Умение ставить вопросы, как своим собеседникам, так и самому себе – это проявление рефлексии.
Поиск ответа на поставленный вопрос предполагает обращение к конкретной области теоретических или эмпирических знаний, которую называют областью поиска ответов.
Исходя из познавательной функции вопроса, Г.М. Серегин [7] подразделяет вопросы на два основных вида: уточняющие и восполняющие.
Следует от вопросов, задаваемых учителем, переходить к вопросам, поставленных учащимися. Самостоятельную постановку вопросов, например, при чтении учебного текста, можно считать основным приемом понимания текста.
В развитии математической речи учащихся важное значение имеет работа по обучению их обоснованию истинности различных суждений: общеутвердительных, частноутвердительных, общеотрицательных и частноотрицательных.
Следует определить адекватность вопросно-ответных процедур по отношению к работе с такими дидактическими единицами как: формирование математических понятий; обучение доказательству математических предложений; обучение решению математических задач.
В заключение статьи отметим, что методологической основы развития математической речи учащихся является деятельностный подход, согласно которому ученик включается в качестве субъекта в познавательную деятельность.