К настоящему времени известны такие методы создания механизмов, как метод Грюблера, метод Ассура и метод, основанный на универсальной структурной системе, разработанный в Сибирском государственном индустриальном университете. При обосновании этого метода [1] были найдены, дополнительно к известным, восемь параметров, характеризующих любую по сложности кинематическую цепь: γ – число ветвей цепи без изменяемых контуров; τ – базисное (наиболее сложное звено в цепи по числу кинематических пар); δ – число выходов цепи; α – число изменяемых замкнутых контуров цепи; αi – сложность, изменяемых замкнутых контуров используемых в цепи; λс – суммарное число сторон цепи; λн – число наружных сторон и λв – число внутренних сторон цепи.
Кинематическая схема механизма является основой для создания любой реальной конструкции машины. Синтез структурных схем – это первый этап проектирования машин, поэтому разработка новых приемов или методов их построения является одной из основных задач современного научного направления теории механизмов и машин.
В настоящей статье излагается метод синтеза структур шарнирных рычажных механизмов по замкнутому изменяемому контуру () и числу выходов кинематической цепи ().
Воспользуемся для решения поставленной задачи зависимостью между числом ветвей цепи, числом кинематических пар и числом звеньев [2]. Формула справедлива, если кинематическая цепь не имеет замкнутого изменяемого контура
γ=p–(n–1). (1)
При наличии замкнутого изменяемого контура между параметрами γ, α и δ существует связь
γ=+. (2)
Приравняем правые части этих формул (1) и (2) и выразим число кинематических пар цепи
р= ++(n–1). (3)
Теперь сформулируем задачу так: найти структурные схемы механизмов по заданным параметрам и , учитывая при этом, что подвижность плоских механизмов определяется формулой П.Л. Чебышева
W=3n–2p5=1. (4)
Подставим формулу (3) в (4) и после преобразования получим
n=2+2–1. (5)
Приступим к решению поставленной задачи. Синтезируем механизм при условии =0, =2, тогда число звеньев n= 4–1=3, число кинематических пар p=2+(3–1)=4. При этих условиях получается структурная схема, соответствующая четырехзвенному механизму приведенному в таблице. Приведем несколько примеров структурных схем при заданных и (таблица).
Кинематическая схема параметров и механизмов
|
Заданные параметры |
Число звеньевn=2+2–1 |
Число кинематических пар р= ++(n–1) |
Кинематическая схема механизма |
|
|
|
|
|||
|
0 |
2 |
3 |
4 |
|
|
0 |
3 |
5 |
7 |
|
|
1 |
3 |
7 |
10 |
|
|
2 |
2 |
7 |
10 |
|
Используя зависимость между параметрами, приведенными в работе [3] можно найти все многообразие механизмов с одинаковыми числами n, p, α и δ.