Scientific journal
Modern high technologies
ISSN 1812-7320
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 1,021

В качестве объекта исследования рассматривается термическая установка для выращивания монокристаллов ZnGeP2 вертикальным методом Бриджмена. Установка выполнена в виде многозонной печи на основе планарных нагревательных модулей [1].

Рабочий объем установки представляет собой цилиндр, ограниченный в радиальном направлении внутренними поверхностями кольцевых нагревательных модулей, соосно установленных друг относительно друга и разделенных теплоизолирующими прокладками. Объем заполнен атрибутами, связанными с выращиванием кристаллов: ампула, тигель, загрузка рабочего материала, затравочный кристалл и теплоотвод.

В соответствии с функциональным назначением установки ее рабочий объем разделен на три тепловые зоны:

- верхняя тепловая зона предназначена для плавления рабочего вещества и поддержания его в жидком состоянии;

- в градиентной зоне осуществляется контакт расплава с затравочным кристаллом и последующее превращение рабочего вещества из жидкого состояния в твердое, т.е. происходит непосредственный рост кристалла;

- в нижней тепловой зоне поддерживается температурный режим, обеспечивающий теплоотвод от выращенного кристалла для формирования необходимого распределения температуры в градиентной зоне.

Нагревательные модули верхней и нижней зон имеют один кольцеобразный резистивный нагревательный элемент, который совмещает две основные функции - обеспечение необходимого общего температурного фона и подстройка вырабатываемой мощности при управлении распределением температуры в рабочем объеме установки. В градиентной зоне, где требуется повышенная точность и динамичность работы, используются модули с двумя нагревательными элементами, которые позволяют дифференцировать их функциональное назначение: внешний элемент с основным энергопотреблением предназначен для создания высокостабильного температурного фона, а внутренний - для прецизионного управления температурой в рабочем объеме.

Тепловые процессы в элементах установки и рабочем объеме описываются уравнением вида [2]: 

,

где - оператор Лапласа; λ - коэффициент теплопроводности материала, Вт/(м·К); T - температура, К; Q - удельная мощность джоулева тепловыделения электрических нагревателей, Вт/м3; ρ - плотность, кг/м3; c - удельная теплоемкость, Дж/(кг·К).

Граничные условия задаются в следующем виде:

1)       на внешней границе установки 

где h - коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2·К); ε - приведенная степень черноты; σ - постоянная Стефана-Больцмана, Вт/(м2·К4); Tamb - температура окружающей среды, K;

2)       на внутренних границах используется условие непрерывности - тепловой поток и температура на границах внутренних поверхностей величины непрерывные;

3)       теплообмен рабочего объема с установкой определяется выражением 

где Tу, Tз - температура внутренней поверхности термической установки и внешней поверхности ампулы с рабочим веществом соответственно, К;

4)       вдоль оси r=0 используется условие осевой симметрии

В качестве начального условия задачи принимается условие равенства температуры Т во всем объеме установки температуре окружающей среды T = Тamb = 293,15 К.

Разработанная модель многозонной термической установки с заполненным рабочим объемом реализована в пакете программ COMSOL Myltiphysics [3] и позволяет:

- на этапе проектирования оценивать статические и динамические характеристики, отрабатывать различные законы управления тепловой мощностью нагревателей, исследовать влияние теплофизических свойств материалов и геометрии конструктивов на температурное поле в рабочем объеме;

- на этапе эксплуатации изучать особенности роста кристаллов в многозонной установке, оценивать влияние ее параметров на форму фронта кристаллизации и скорость роста, от которых зависит структурное совершенство и свойства выращиваемых кристаллов.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Пат. 1830132 СССР. МПК5 F27B 5/06. Трубчатая печь / В.Е. Гинсар., В.А. Десятов. Заявлено 22.01.1991; Опубл. 23.07.1993, Бюл. № 27. - 8 с.: ил.

2. Самарский А.А., Вабищевич П.Н. Вычислительная теплопередача. - М.: Едиториал УРСС, 2003. - 784 с.

3. Официальный сайт COMSOL Multiphysics [Электронный ресурс]. - режим доступа: http://www.comsol.com/. - 07.09.2009.