Научный журнал
Современные наукоемкие технологии
ISSN 1812-7320
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,940

ФУНКЦИИ СПРОСА И ПРЕДЛОЖЕНИЯ В ЭКОНОМИКЕ

Стольникова Ю.С. 1 Поливанова А.Е. 1 Шошина В.О. 1 Агишева Д.К. 1 Зотова С.А. 1
1 Волжский политехнический институт
1. Математика в экономике. Математические методы и модели: учебник / М.С. Красс, Б.П. Чупрынов. – М.: Финансы и статистика, 2007. – 544 с.: ил.
2. Лосева А.Ю., Агишева Д.К. ЭЛАСТИЧНОСТЬ СПРОСА // Успехи современного естествознания. – 2012. – № 4 . – C. 48-49.

Для обозначения аргумента используем первую букву английского слова price (цена), а первые буквы английских слов demand (спрос) и supply (предложение) для обозначения двух важных функций − функции спроса D = D(p) на некоторый товар и функции предложения S = S(p) этого товара. Количество товара – от английского quantity обозначим Q = Q(p). Если спрос на товар полностью удовлетворен, то выручка R(p) от продажи товара определяется по формуле R(p) = pD(p).

Пусть заданы функции

matm194.wmf

и matm195.wmf. Построим их графики (рисунке).

matmet15.tif

Найдём цену, при которой спрос и предложение уравновешиваются.

Равновесная цена определяется из условия: matm196.wmf, т. е. matm197.wmf.

Таким образом, получаем уравнение matm198.wmf. Отсюда находим равновесную цену matm200.wmf и равновесный объём matm201.wmf.

Найдём эластичность по спросу и предложению:

matm202.wmf matm203.wmf matm204.wmf.

matm205.wmf matm206.wmf matm207.wmf.

Таким образом, при увеличении цены на 1 % спрос уменьшится на 0,7 %, a предложение увеличится на 0,6 %.

Найдём производную функции выручки:

matm208.wmf,

где matm209.wmf.

В случае, когда ED(p) +1< 0, выручка является убывающей функцией от цены товара. Если ED(p) +1= 0, то выручка является постоянной функцией и от цены товара не зависит. Если же ED(p) +1> 0, то выручка является возрастающей функцией от цены товара.

Функцию D(p) называют эластичной в точке p, если в этой точке выполнено неравенство ED(p) >1. Если же в точке p выполнено неравенство ED(p) ≤1, то функцию D(p) называют неэластичной в точке p. Т. к. matm210.wmf, то спрос при цене matm211.wmf не является эластичным.

При увеличении цены, например, на 15 % от равновесной: спрос уменьшится на matm212.wmf %, доход продавца при этом возрастёт на matm213.wmf%.


Библиографическая ссылка

Стольникова Ю.С., Поливанова А.Е., Шошина В.О., Агишева Д.К., Зотова С.А. ФУНКЦИИ СПРОСА И ПРЕДЛОЖЕНИЯ В ЭКОНОМИКЕ // Современные наукоемкие технологии. – 2014. – № 5-2. – С. 200-201;
URL: https://top-technologies.ru/ru/article/view?id=34073 (дата обращения: 04.03.2024).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1,674