Научный журнал
Современные наукоемкие технологии
ISSN 1812-7320
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,899

статистическая ОЦЕНКА СЛУЧАЙНОЙ ПОГРЕШНОСТИ ПРЯМОГО ИЗМЕРЕНИЯ ДИАМЕТРА МЕТАЛЛИЧЕСКОГО ХОМУТА

Ткачева Е.Ю. 1 Ребро И.В. 1 Мустафина Д.А. 1
1 Волжский политехнический институт, филиал Волгоградского государственного технического университета

Хомуты являются незаменимым и широко используемым изделием. Контролируемый хомут является надежным средством для плотного и герметичного соединения труб с резиновыми рукавами. Таким образом, необходимо проконтролировать, чтобы хомут обеспечивал качественное соединение.

На сегодняшний день рынок хомутов способен предложить массу типов и разновидностей этих изделий, классифицирующихся в зависимости от двух основных факторов: материала, из которого изготовлен хомут, и типа задач, которые он призван решить.

Цельные хомуты не предусматривают двигающихся частей, поэтому их диаметр можно регулировать в ограниченных пределах в зависимости от размера труб. Так хомут должен плотно сжимать трубу, то необходимо, чтобы его диаметр был незначительно больше охватываемой детали.

Контролируемая нами деталь представляет собой цельной металлический хомут, изготовляемый из Листа Eqn360.wmf. Номинальный размер диаметра = 36 мм. Отклонение по ГОСТ 30893.2 – mK верхние es = + 0,62, нижнее ei = 0.

В ходе контролируемого замера металлического хомута были получены следующие экспериментальные данные диаметра, мм: 36; 36,5; 37; 36,6; 36,9; 36,5; 35,4; 35,7; 36,6; 36,4; 36,4; 36,3; 36,7; 36; 36; 36,3; 36,7; 36,3; 36,2; 36,4.

Проверим, согласуется ли с нормальным распределением статистическое распределение эмпирических данных, используя критерий Колмогорова. Результаты вычисления приведем в таблице.

Анализируя значения, получаем, что данное статистическое распределения является нормальным. Используем критерий Колмогорова: так как

Eqn363.wmf

и при n = 20 Eqn364.wmf, то Р(0,29) = 1 и Р(0,3) ≈ 1.

K

Интервал

nx

Eqn361.wmf

ωi

hf(x)

F*(x)

F(x)

F*(x) – F(x)

1

2

3

4

5

6

Σ

(35,2;35,5]

(35,5;35,8]

(35,8;36,1]

(36,1;36,4]

(36,4;36,7]

(36,7;37]

1

1

3

7

6

2

20

35,35

35,65

35,95

36,25

36,55

36,85

0,05

0,05

0,15

0,35

0,3

0,1

1

0,013

0,074

0,22

0,36

0,25

0,097

0,98

0,05

0,1

0,25

0,6

0,9

1

0,013

0,087

0,307

0,667

0,917

1,014

0,037

0,013

-0,057

-0,067

-0,017

-0,014

Используя коэффициент Стьюдента, получаем абсолютную погрешность значений измерений

Eqn365.wmf

и относительную погрешность измерения

Eqn366.wmf

Систематическую погрешность измерения

Eqn367.wmf

Найдем доверительный интервал. По данным среднее значение Eqn368.wmf и стандартное отклонение равно S2 = 0,14971. Так как оценка двухсторонняя квантиль для нормального распределения равен

Eqn369.wmf

то квантиль распределения Стьюдента

Eqn370.wmf

где f = n – 1 = 19 – степень свободы.

Получаем границы доверительного интервала:

Eqn371.wmf

или

Eqn372.wmf.

Вывод: ожидаемый диаметр Eqn373.wmf металлического хомута с доверительным интервалом Eqn372.wmf возникает с вероятностью ≈ 100 %. Грубые погрешности измерения (промахи) отсутствуют, абсолютная погрешность измерения составляет ≈ 18 %, относительная погрешность измерения ≈ 0,5 % и систематические погрешности измерения составляют ≈ 8,2 %.


Библиографическая ссылка

Ткачева Е.Ю., Ребро И.В., Мустафина Д.А. статистическая ОЦЕНКА СЛУЧАЙНОЙ ПОГРЕШНОСТИ ПРЯМОГО ИЗМЕРЕНИЯ ДИАМЕТРА МЕТАЛЛИЧЕСКОГО ХОМУТА // Современные наукоемкие технологии. – 2013. – № 6. – С. 114-114;
URL: https://top-technologies.ru/ru/article/view?id=32017 (дата обращения: 21.05.2022).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074