Моделирование процесса динамического намагничивания и перемагничивания ферромагнетика состоит в определении функции между переменными факторами данного физического процесса.
Представим движение доменной границы массой m через поле дислокации шириной S за время t в следующей дифференциальной форме второго порядка [1]:
(1)
Обозначив через коэффициент 
запишем данное дифференциальное уравнение по другому [1]
В уравнении второго порядка приняв, что 
мы приведем его к уравнению первого порядка с разделяющими переменными [2]
(3)
Возьмем интеграл от обеих частей последнего уравнения
(4)
Решив это уравнение, получим [2]
(5)
Определим начальную скорость движения доменной границы по формуле кинетической энергии из условия, что энергия доменной границы до пересечения поля дислокаций равнялась 27,4⋅10-13Дж [3]
(6)
где m - эффективная масса 1800 доменной границы (для железа m≈ 3,7⋅10-17кг).
Исходя из начального условия υ=385 м/с при t=0, определяем значение постоянной величины С1
(7)
Скорость движения доменной границы определяется следующим образом
(8)
Полагая в последнем уравнении 
произведя разделение переменных и интегрирование, получим следующие выражения:
(9)
Приняв условие S=0 при t=0, имеем С2 =0
Следовательно, уравнение движения доменной границы через поле дислокаций будет
(10)
Определим конечную скорость движения доменной границы по формуле кинетической энергии из условия, что энергия доменной границы после пересечения поля дислокаций стала равной 0,48⋅10-13 Дж [3]
(11)
Приняв условие υ=51 м/с в равенстве (8) и S=6,2⋅10-4 м в равенстве (10) будем иметь систему уравнений
(12)
Решив последовательно систему уравнений, определим значение b. Для этого вычислим 1+385b⋅t=7,55, затем определим 
и затем b=1612,9.
Подставив значение b из предыдущего расчета в уравнение (8), получим
(13)
Искомое время движения доменной границы через поле дислокаций определим из уравнения (13):
Математическое моделирование позволяет избежать непредвиденные ошибки, которые возможны в процессе физических измерений и исследований.
ВЫВОД
Моделирование на основе теории подобия с применением компьютерной технологии значительно упрощает и облегчает процесс измерений и исследований.
ЛИТЕРАТУРА
- Ильин В.А., Куркина А.В. Высшая математика. - М.: Издательство «Проспект», 2005. - 596 с.
- Задачи и упражнения по математическому анализу для втузов /Г.С. Бараненков, Б.П. Демидович, В.А. Ефименко и др.; Под ред. Б.П. Демидовича. - М.: ООО «Издательство АСТ», 2004. - 495 с.
- Тимофеев И.А. Динамика движения доменных границ в ферромагнетике. - Современные наукоемкие технологии, 2004, № 6.
- Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике. Гос. Изд-во физико-матем. лит., М.:1962.-608 с.
Библиографическая ссылка
Тимофеев И.А. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ДИНАМИЧЕСКОГО НАМАГНИЧИВАНИЯ И ПЕРЕМАГНИЧИВАНИЯ ФЕРРОМАГНЕТИКА // Современные наукоемкие технологии. – 2005. – № 11. – С. 86-87;URL: https://top-technologies.ru/ru/article/view?id=26695 (дата обращения: 21.11.2024).