Сигнал на выходе канала при этом имеет вид:
,
где s(t) - сигнал на входе, n(t) - процесс, описывающий шум.
Общие замирания описываются комплексным параметром b´:
,
где |b´| и θ определяют соответственно интенсивность и фазу замираний; параметр a является случайной величиной и описывает мгновенные состояния канала.
Математическое ожидание описывает регулярную составляющую замираний:
,
где параметры α и δ определяют интенсивность и фазу регулярной составляющей.
Случайную составляющую замираний определяет величина:
,
где μ и ε - соответственно интенсивность и фаза случайной составляющей.
Таким образом:
.
Изменения, вносимые в сигнал каналом связи со случайно изменяющимися параметрами, могут быть представлены как искажения сигнала модулирующей (мультипликативной) помехой. Изменение же параметров сигнала можно рассматривать как результат прохождения сигнала через некоторый эквивалентный линейный четырехполюсник с переменными во времени параметрами, приводящего к возникновению мультипликативных (модулирующих) помех.
Линейный четырехполюсник с переменными во времени параметрами характеризуется передаточной функцией:
,
где - модуль передаточной функции (амплитудная характеристика),
- аргумент передаточной функции (фазовая характеристика четырехполюсника).
Покажем, как меняются параметры монохроматического сигнала при искажении последнего модулирующей помехой.
Узкополосный монохроматический сигнал может быть записан в виде:
где U - амплитуда сигнала, ω0 - несущая частота сигнала, φ0 - его начальная фаза.
Модулирующая помеха приводит к фазовым и амплитудным искажениям сигнала:
где φ(t) - изменения фазы сигнала, вызванные модулирующей помехой (фазовые искажения), А(t)≥0 - безразмерный множитель, характеризующий изменения огибающей сигнала, вызванные модулирующей помехой (амплитудные искажения).
Сигнал, искаженный модулирующей помехой, может быть записан в виде:
,
или
,
где - комплексная огибающая сигнала, искаженного модулирующей помехой.
Функция полностью характеризует паразитную модуляцию сигнала, вызываемую помехой, и называется функцией помеховой модуляции.
Таким образом, при прохождении через канал со случайно изменяющимися параметрами сигнал претерпевает изменения, которые могут быть описаны с помощью комплексного коэффициента передачи канала b´ или с использованием функции помеховой модуляции M´(t).
Библиографическая ссылка
Денисенко Д.Т. СПОСОБЫ ОПИСАНИЯ КАНАЛОВ СВЯЗИ С ПЕРЕМЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ В СИСТЕМАХ КОСМИЧЕСКОГО РАДИОМОНИТОРИНГА // Современные наукоемкие технологии. – 2010. – № 1. – С. 92-94;URL: https://top-technologies.ru/ru/article/view?id=24410 (дата обращения: 16.08.2024).