В работе рассматривается задача идентификации параметров обмотки трехфазного силового дросселя, используемого в составе физической модели потребителя электроэнергии комплекса полунатурного моделирования автономных систем электроснабжения. Для решения задачи применяется метод затухания постоянного тока, основанный на анализе переходного процесса в активно-индуктивной цепи. Разработан автоматизированный алгоритм обработки экспериментальных данных, включающий предобработку сигнала, коррекцию нулевого уровня, выделение информативного участка и аппроксимацию зависимости тока во времени экспоненциальной функцией. Оценка параметров модели осуществляется методом наименьших квадратов с использованием алгоритма Левенберга – Марквардта. Отдельное внимание также уделено оценке устойчивости процедуры идентификации, анализу качества аппроксимации и изменению эквивалентной индуктивности при различных уровнях начального тока. Проведены серии экспериментальных исследований с использованием аппаратно-программного комплекса ПАК-ИП/10. Показано, что предложенный подход обеспечивает достаточную точность определения эквивалентной индуктивности обмотки в широком диапазоне токов при квазистационарных режимах эксплуатации трехстержневых дросселей. Полученные результаты расширяют возможности экспериментальной идентификации параметров индуктивных элементов и могут быть использованы при формировании физических моделей потребителей энергии после дополнительной валидации и при учёте нелинейности дросселя.
The paper addresses the problem of identifying the winding parameters of a three-phase power reactor used as part of a physical load model within a hardware-in-the-loop simulation complex for autonomous power supply systems. The solution is based on the direct current decay method, which relies on the analysis of the transient process in an RL circuit. An automated algorithm for processing experimental data has been developed, including signal preprocessing, baseline correction, extraction of the informative segment, and approximation of the current–time dependence by an exponential function. The model parameters are estimated using the least squares method with the Levenberg–Marquardt algorithm. Special attention is also paid to assessing the stability of the identification procedure, analyzing the approximation quality, and evaluating changes in the equivalent inductance at different initial current levels. A series of experimental studies was conducted using the PAK-IP/10 hardware–software measurement system. The results demonstrate that the proposed approach provides sufficient accuracy for determining the equivalent inductance of a winding over a wide current range under quasi-steady-state operating conditions of three-limb reactors. The obtained results extend the capabilities of experimental identification of inductive element parameters and may be used in the development of physical load models after additional validation and with consideration of reactor nonlinearity.
1. Буш С. В., Архипова О. В., Ковалев В. З. Физическая модель потребителя электрической энергии в составе комплекса полунатурного моделирования автономной системы электроснабжения // Инженерный вестник Дона. 2026. № 3. URL: https://www.ivdon.ru/ru/magazine/archive/n3y2026/10845 (дата обращения: 16.03.2026).
2. Maurer F., Øyvang T., Nøland J. K. Evaluating the Precision of the DC Decay Test Method for Characterizing Wound-Field Synchronous Machines in Power Plants // IEEE Open Access Journal of Power and Energy. 2023. Vol. 10. P. 572–582. DOI: 10.1109/OAJPE.2023.3312732.
3. Макаров О. Ю., Ромащенко М. А., Гудков А. В. Эквивалентная модель синфазного дросселя в среде LTSPICE для обеспечения электромагнитной совместимости AC-DC-преобразователей // Радиотехника. 2025. Т. 89. № 7. С. 25–30. URL: http://radiotec.ru/ru/journal/Radioengineering/number/2025-7/article/25188 (дата обращения: 23.05.2026). DOI: 10.18127/j00338486-202507-05.
4. Dwiza B., Singh S., Gorla N. B. Y., Jayaraman K., Pou J. Integrated Magnetic Choke Solutions for Compact Passive Electromagnetic Interference Filters // IEEE Journal of Emerging and Selected Topics in Power Electronics. 2025. Vol. 13. № 4. P. 4771–4783. URL: https://ieeexplore.ieee.org/document/11004040 (дата обращения: 23.05.2026). DOI: 10.1109/JESTPE.2025.3570156.
5. Климов А. А. Параметрическое моделирование насыщения силового дросселя с помощью симулятора LTspice и программного комплекса MATLAB на примере сердечника из аморфного сплава 2605SA1 // Труды Кольского научного центра РАН. 2018. Т. 16. № 3. С. 29–35. URL: https://rio.ksc.ru/data/documents/12_trudy_3_-2018.pdf#page=30 (дата обращения: 23.05.2026). DOI: 10.25702/KSC.2307-5252.2018.16.3.29-35.
6. Мишин С. В. Управляемый дроссель-трансформатор в структуре электромеханической системы генерирования переменного тока постоянной частоты // Научный вестник МГТУ ГА. 2015. № 213. С. 22–27. URL: https://avia.mstuca.ru/jour/article/view/443/369 (дата обращения: 23.05.2026).
7. Duan Ju., Bao Ya., Zhang G., Wang X., Jiang P., Niu W., Zhang H., Zhen W., Xia Yu., Song R. Modeling and Simulation Analysis of Three-Phase Saturable Transformers: A Study on the Effects of Geomagnetically Induced Current on Transformers // Energies. 2025. Vol. 18. № 4. Art. 824. URL: https://www.mdpi.com/1996-1073/18/4/824 (дата обращения: 23.05.2026). DOI: 10.3390/en18040824.
8. Аникин В. В., Хамитов Р. Н. Способ определения электромагнитных параметров погружных асинхронных электродвигателей // Омский научный вестник. 2019. № 3 (165). С. 33–37. URL: https://www.omgtu.ru/general_information/media_omgtu/journal_of_omsk_research_journal/files/arhiv/2019/3%20(165)/33-37%20Аникин%20В.%20В.,%20Хамитов%20Р.%20Н..pdf (дата обращения: 24.04.2026). DOI: 10.25206/1813-8225-2019-165-33-37.
9. Maurer F., Tu X. M., Simond J.-J. Two Full Parameter Identification Methods for Synchronous Machine Applying DC-Decay Tests for a Rotor in Arbitrary Position // IEEE Transactions on Industry Applications. 2017. Vol. 53. No. 4. P. 3505–3518. DOI: 10.1109/TIA.2017.2688462.
10. Ковалев В. З., Архипова О. В., Хусаинов Э. И., Сайфуллин Р. В., Миронов А. Ю. Оценка воспроизводимости результатов испытаний обмотки трансформатора при искусственных межвитковых коротких замыканиях // Инженерный вестник Дона. 2025. № 12. URL: https://www.ivdon.ru/ru/magazine/archive/n12y2025/10620 (дата обращения: 20.03.2026).
11. Буш С. В. Программный комплекс для обработки и аппроксимации совокупности кривых токов затухания индуктивных элементов: свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2025697158. Бюл. 2025. № 1. URL: https://www1.fips.ru/fips_servl/fips_servlet?DB=EVM&DocNumber=2025697158&TypeFile=html (дата обращения: 16.03.2026).
12. Куликов А. Л., Лоскутов А. Б., Илюшин П. В., Севостьянов А. А. Обеспечение когерентности цифровой обработки сигналов токов и напряжений электроэнергетических систем при снижении частоты дискретизации // Электричество. 2020. № 8. С. 5–16. URL: https://etr1880.mpei.ru/index.php/electricity/article/view/227 (дата обращения: 09.04.2026). DOI: 10.24160/0013-5380-2020-8-5-16.
13. Dudarin A., Molnar G., Vucic M. Optimum multiplierless sharpened cascaded-integrator-comb filters // Digital Signal Processing. 2022. Vol. 127. Art. 103564. URL: https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S1051200422001816 (дата обращения: 12.04.2026). DOI: 10.1016/j.dsp.2022.103564.
14. Sun Y., Wang P., Zhang T., Li K., Peng F., Zhu C. Principle and Performance Analysis of the Levenberg–Marquardt Algorithm in WMS Spectral Line Fitting // Photonics. 2022. Vol. 9. № 12. Art. 999. URL: https://www.mdpi.com/2304-6732/9/12/999 (дата обращения: 10.04.2026). DOI: 10.3390/photonics9120999.
15. Hokanson J. M. Projected Nonlinear Least Squares for Exponential Fitting // SIAM Journal on Scientific Computing. 2017. Vol. 39. № 6. P. A3107–A3128. URL: https://epubs.siam.org/doi/10.1137/16M1084067 (дата обращения: 10.04.2026). DOI: 10.1137/16M1084067.
16. Hyndman R. J., Koehler A. B. Another Look at Measures of Forecast Accuracy // International Journal of Forecasting. 2006. Vol. 22. № 4. P. 679–688. URL: https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0169207006000239 (дата обращения: 11.04.2026). DOI: 10.1016/j.ijforecast.2006.03.001.
17. Åsberg A., Bolann B. J. Calculating the Coefficient of Variation from Duplicate Measurements: A New Method // The Journal of Applied Laboratory Medicine. 2023. Vol. 8. № 1. P. 220–222. URL: https://academic.oup.com/jalm/article/8/1/220/6847493 (дата обращения: 11.04.2026). DOI: 10.1093/jalm/jfac098.
18. Гусев Ю. П., Лхамдондог А. Д., Монаков Ю. В., Ягова Н. В. Влияние знакопостоянного тока на процессы намагничивания трехфазных силовых трансформаторов // Электричество. 2019. № 9. С. 16–21. URL: https://etr1880.mpei.ru/index.php/electricity/article/view/108 (дата обращения: 11.04.2026). DOI: 10.24160/0013-5380-2019-9-16-21.
19. Khalilifar M., Shahrtash S. M., Fateminia M., Ranjbar A. M. Reactor modelling with saturation characteristic and inter-phase magnetic coupling // International Journal of Electrical Power & Energy Systems. 2020. Vol. 123. Art. 106228. URL: https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0142061520307729 (дата обращения: 15.04.2026). DOI: 10.1016/j.ijepes.2020.106228.
20. Kutorasiński K., Szewczyk M., Molas M., Pawłowski J. Measuring Impedance Frequency Characteristics of Magnetic Rings with DC-Bias Current // ISA Transactions. 2023. Vol. 143. P. 723–739. URL: https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0019057823003968 (дата обращения: 11.04.2026). DOI: 10.1016/j.isatra.2023.08.031.