Обеспечение финансовой устойчивости социальной системы в значительной степени зависит от достоверности прогнозных оценок объемов поступлений в пенсионные и социальные фонды. Цель исследования – разработка сценарного подхода к среднесрочному прогнозированию совокупного годового объема финансирования отделения Социального (Пенсионного) фонда России по Иркутской области на период 2023–2027 гг. на основе однородной вложенной кусочно-линейной регрессионной модели первого типа со вторым порядком вложенности. В работе использованы официальные статистические данные за 2012–2022 гг. Модель включает две группы независимых переменных: структурно-демографические показатели (численность застрахованных лиц и пенсионеров) и операционно-финансовые факторы (количество получателей пенсий по старости, страхователей-работодателей, самозанятых, получателей пособий и работающих пенсионеров). Специфика модели позволяет идентифицировать лимитирующие факторы, определяющие итоговый объем финансирования в каждом наблюдении. Для формирования прогнозных оценок использован сценарный подход, включающий пессимистичный, нейтральный и оптимистичный варианты развития событий. Для каждого сценария рассчитаны прогнозные значения объема финансирования и построены векторы срабатываний модели. Анализ векторов срабатывания показал, что структура лимитирующих факторов претерпевает изменения: в пессимистичном и нейтральном сценариях на начальном этапе доминирует численность работающих пенсионеров, тогда как в оптимистичном сценарии и в более поздние годы остальных сценариев ограничение смещается на количество получателей страховых пенсий по старости. Сравнение прогнозных значений с фактическими данными за 2023–2025 гг. выявило систематическое превышение реальных объемов финансирования над оптимистичным прогнозом, обусловленное более высокими темпами индексации пенсий, демографическими сдвигами и изменением структуры отчетности после объединения Пенсионного фонда и Фонда социального страхования. Полученные результаты легли в основу рекомендаций по краткосрочным и долгосрочным мерам управления пенсионной системой.
Ensuring the financial stability of the social system largely depends on the reliability of forecast estimates of the volume of receipts to pension and social funds. The purpose of the study is to develop a scenario approach to the medium–term forecasting of the total annual volume of financing of the department of the Social (Pension) Fund of Russia in the Irkutsk region for the period 2023–2027 based on a homogeneous nested piecewise linear regression model of the first type with the second order of nesting. The work uses official statistical data for 2012-2022. The model includes two groups of independent variables: structural and demographic indicators (the number of insured persons and pensioners) and operational and financial factors (the number of old-age pension recipients, employer policyholders, the self-employed, benefit recipients and working pensioners). The specifics of the model make it possible to identify the limiting factors that determine the final amount of funding in each observation. A scenario approach was used to form forward-looking estimates, including pessimistic, neutral and optimistic scenarios. For each scenario, the projected values of the amount of financing are calculated and the vectors of model triggers are constructed. The analysis of the response vectors showed that the structure of the limiting factors is undergoing changes: in the pessimistic and neutral scenarios, the number of working pensioners dominates at the initial stage, while in the optimistic scenario and in later years of the remaining scenarios, the restriction shifts to the number of recipients of old-age insurance pensions. Comparison of forecast values with actual data for 2023–2025 It revealed a systematic excess of real funding over the optimistic forecast, due to higher rates of pension indexation, demographic shifts and changes in the reporting structure after the merger of the Pension Fund and the Social Insurance Fund. The results obtained formed the basis for recommendations on short- and long-term pension system management measures.
1. Носков С. И., Медведев А. П. Реализация конкурса регрессионных моделей при оценке объема финансирования социального и пенсионного обеспечения // Инженерный вестник Дона. 2024. № 4. URL: http://www.ivdon.ru/uploads/article/pdf/IVD_32N4y24_Noskov.pdf_92162022df.pdf (дата обращения: 05.04.2026).
2. Семерикова М. С., Волкова Т. Г. Прогнозирование доходов бюджета ПФР с использованием эконометрических моделей // Социально-экономическое управление: теория и практика. 2019. № 4 (39). С. 52–55. URL: https://istu.ru/storage/documents/izdat/seu/2019-4/Семерикова,%20Волкова.pdf (дата обращения: 09.04.2026).
3. Амирханова Р. А. Динамика российской пенсионной системы: возможности и ограничения (методы обработки и анализа развития пенсионной системы) // Статистика и Экономика. 2020. Т.17. № 5. С. 16–26. DOI: 10.21686/2500-3925-2020-5-16-26.
4. Mircea I., Covrig M., Serban R. Some Mathematical Models for Longevity Risk in the Annuity Market and Pension Funds // Procedia Economics and Finance. 2014. Vol. 15. Р. 115–122. DOI: 10.1016/S2212-5671(14)00455-9.
5. Bikker J., Broeders D., Hollanders D., Ponds E. Pension Funds’ Asset Allocation and Participant Age: A Test of the Life-Cycle Model // Journal of Risk and Insurance. 2012. Vol. 79. Is. 3. Р. 595–895. URL: https://www.jstor.org/stable/23250863 (дата обращения: 12.05.2026).
6. Третьякова О. В., Буданова Ю. В. Сравнительный анализ методов прогнозирования финансовых результатов // Экономика и бизнес: теория и практика. 2019. № 5–1. С. 205–209. DOI: 10.24411/2411-0450-2019-10709.
7. Соловьев А. К. Актуарный прогноз долгосрочного развития пенсионной системы России // Социальная политика и социальное партнерство. 2012. № 6. С. 25–35. URL: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=17973287.
8. Батаев А. В. Прогноз дефицита пенсионного фонда России на основе актуарного моделирования // Молодой ученый. 2015. № 7 (87). С. 349–355. URL: https://moluch.ru/archive/87/16507 (дата обращения: 10.04.2026).
9. Гаврилюк В. И. Нейросетевой инструментарий для прогнозирования доходности ПИФов // Вестник РЭА им. Г. В. Плеханова. 2013. № 4 (58). URL: https://cyberleninka.ru/article/n/neyrosetevoy-instrumentariy-dlya-prognozirovaniya-dohodnosti-pifov (дата обращения: 09.04.2026).
10. Потапенко В. В. Модель пенсионной системы России и прогнозные расчеты на ее основе // Научные труды: Институт народнохозяйственного прогнозирования РАН. 2010. № 8. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/model-pensionnoy-sistemy-rossii-i-prognoznye-raschety-na-ee-osnove (дата обращения: 10.04.2026).
11. El Goumi B., El Khomssi M., Fikri M. Model for the management of pension fund with deterministic and stochastic parameters // 2016 3rd International Conference on Logistics Operations Management (GOL). 2016. P. 1–5. DOI: 10.1109/GOL.2016.7731665.
12. Носков С. И., Медведев А. П. Моделирование объема финансирования пенсионного обеспечения с применением вложенной однородной кусочно-линейной регрессии // Современные наукоемкие технологии. 2026. № 2. С. 56–62. URL: https://top-technologies.ru/ru/article/view?id=40671 (дата обращения: 09.04.2026). DOI: 10.17513/snt.40671.
13. Базилевский М. П., Врублевский И. П., Носков С. И., Яковчук И. С. Среднесрочное прогнозирование эксплуатационных показателей функционирования Красноярской железной дороги // Фундаментальные исследования. 2016. № 10–3. С. 471–476. URL: https://fundamental-research.ru/ru/article/view?id=40879 (дата обращения: 16.04.2026).
14. Носков С. И., Медведев А. П. Программа группировки переменных и идентификации параметров однородной вложенной кусочно-линейной регрессии первого типа. // Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2025669430. Правообладатель: Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Иркутский государственный университет путей сообщения». Бюллетень № 8. 2025. [Электронный ресурс]. URL: https://fips.ru/publication-web/publications/document?type=doc&tab=PrEVM&id=E342E7FD-C503-405E-9088-9F20BE4C8FFD (дата обращения: 17.04.2026).
15. Носков С. И., Беляев С. В. Способ корректировки вектора срабатываний при построении кусочно-линейных регрессионных моделей // Информатика и системы управления. 2025. № 1 (83). С. 126–134. URL: https://ics.togudv.ru/media/2025/N83_13.pdf (дата обращения: 09.04.2026). DOI: 10.22250/18142400_2025_83_1_126.