В статье рассмотрена проблема управления эвакуационными потоками в условиях массовых мероприятий и чрезвычайных ситуаций. Целью исследования является разработка математической модели эвакуации пешеходных потоков, позволяющей управлять процессом эвакуации в режиме реального времени с применением технологий искусственного интеллекта. Применена методология, включающая в себя сбор и обработку видеоданных в режиме реального времени, автоматическую кластеризацию пешеходов с использованием алгоритма DBSCAN, формирование динамической матрицы корреспонденций между группами людей и выходами с использованием вероятностного подхода, максимизирующего энтропию системы; прогнозирование основных показателей на основе стохастической модели массового обслуживания с эрланговским входным потоком. Ключевым преимуществом разработки является интеграция методов искусственного интеллекта для адаптивного анализа потока, что позволяет учитывать изменяющуюся плотность, состав групп и поведенческие паттерны. Предложенная модель позволяет обеспечить автоматическую выработку рекомендаций по эвакуации и их трансляцию через системы оповещения. Предложенный подход позволяет повысить точность прогнозирования загрузки выходов, минимизировать время эвакуации и равномерно распределить потоки, что существенно увеличивает уровень безопасности на массовых мероприятиях и в критических ситуациях по сравнению с традиционными статическими методами.
This article examines the problem of managing evacuation flows during mass events and emergency situations. The aim of the study is to develop a mathematical model for pedestrian evacuation, allowing for real-time management of the evacuation process using artificial intelligence technologies The methodology employed includes collecting and processing real-time video data, automatic pedestrian clustering using the DBSCAN algorithm, generating a dynamic matrix of correspondences between groups of people and exits using a probabilistic approach that maximizes the entropy of the system, and forecasting key performance indicators based on a stochastic queuing model with an Erlang input flow. A key advantage of the development is the integration of AI methods for adaptive flow analysis, which allows for accounting for changing density, group composition, and behavioral patterns. The proposed model enables the automatic generation of evacuation recommendations and their dissemination through public address systems. The proposed approach allows for increased accuracy in predicting exit occupancy, minimizing evacuation time, and evenly distributing flows, which significantly increases safety at mass events and in critical situations compared to traditional static methods.
1. Мельников Р. В. Моделирование пешеходных потоков при подготовке к проведению мега-событий // Инженерный вестник Дона. 2017. № 2 (45). С. 72. URL: www.ivdon.ru/back_media/uploads/article/pdf/IVD_139_Melnikov.pdf_b6780043e7.pdf (дата обращения: 31.03.2026).
2. Наумова Н. А., Зырянов В. В., Наумов Р. А. Автоматизированное управление транспортными потоками средствами мезоскопического моделирования: монография. Краснодар: ФГБОУ ВО «КубГТУ», 2018. 266 с. ISBN 978-5-8333-0803-5.
3. Mingtao Wang, Xin Zhou, Yuanyuan Chen. Acomprehensive survey of crowd density estimation and counting // IET Image Processing. 2025. Vol. 19. Is. 1. DOI: 10.1049/ipr2.13328.
4. Hughes R. L. A continuum theory for the flow of pedestrians. R. L. Hughes // Transportation Research Part B: Methodological. 2002. Vol. 36. Is. 6. P. 507–535. DOI: 10.1016/S0191-2615(01)00015-7.
5. Zhang Z. and Jia L. Optimal guidance strategy for crowd evacuation with multiple exits: A hybrid multiscale modeling approach // Applied Mathematical Modelling 2021. Vol. 90. P. 488–504. DOI: 10.1016/j.apm.2020.08.075.
6. Холщевников В. В., Шишов И. А. Моделирование свободного движения людских потоков // Вестник ТГАСУ. 2011. № 2. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/modelirovanie-svobodnogo-dvizheniya-lyudskih-potokov (дата обращения: 31.03.2026).
7. Самошин Д. А., Истратов Р. Н., Шаранова М. М., Кочетыгов В. А., Томин С. В., Фролов А. Г. Исследование времени начала эвакуации людей в жилых многоэтажных зданиях без систем оповещения о пожаре // Пожаровзрывобезопасность. 2022. № 31 (4). С. 38–55. DOI: 10.22227/0869-7493.2022.31.04.38-55.
8. Ester M., Kriegel H.-P., Sander J., Xu X. A density-based algorithm for discovering clusters in large spatial databases with noise // Proceedings of the 2nd International Conference on Knowledge Discovery and Data Mining (KDD’96). AAAI Press, 1996. P. 226–231.
9. Гнеденко Б. В., Коваленко И. Н. Введение в теорию массового обслуживания. 4-е изд., испр. М.: ЛКИ, 2021. 400 с. ISBN 978-5-382-02044-0.
10. Дудин А. Н., Медведев Г. А., Меленец Ю. В. Практикум на ЭВМ по теории массового обслуживания: учеб. пособие. Мн.: Университетское, 2000. 109 c. ISBN 985-09-0300-7.
11. Naumova N. A. Determination of parameters of high density pedestrian flow upon formed traffic in certain direction // International Journal of Emerging Trends in Engineering Research. 2020. Vol. 8 (9). P. 6560–6567. DOI: 10.30534/ijeter/2020/262892020.
12. Вентцель Е. С., Овчаров Л. А. Теория случайных процессов и ее инженерные приложения: учеб. пособие для вузов. М.: Юстиция, 2018. 448 с. ISBN 978-5-4365-1903-6.
13. Fox W. P., West R. D. Numerical Methods and Analysis with Mathematical Modelling. Chapman and Hall/CRC. 2024. 423 р. ISBN 9781032703671.
14. Gasnikov A. V., Gasnikova E. V., Nesterov Yu. E. Dual methods for finding equilibriums in mixed models of flow distribution in large transportation networks // Computational mathematics and mathematical physics.2018. Vol. 58. Is. 9. P. 1395–1403. DOI: 10.1134/S0965542518090075.
15. Наумова Н. А., Коваленко Ю. С. Численные методы моделирования потока посетителей при проведении массовых мероприятий // Современные наукоемкие технологии. 2024. № 11. С. 68–74. URL: https://top-technologies.ru/ru/article/view?id = 40212 (дата обращения: 02.04.2026). DOI: 10.17513/snt.40212.
16. Поршнев С. В., Корелин И. А. Математическое моделирование информационных контрольно-пропускных систем, обоснование выбора аппроксимации интенсивности поступления заявок // Автоматизация. Современные технологии. 2018. Т. 72. № 7. С. 324–329.