Современные спортивные соревнования представляют собой сложные организационные системы, в которых эффективность управления во многом зависит от объективности и точности оценки силы участников. Существующие подходы к построению рейтингов зачастую не обеспечивают достаточной прогностической ценности из-за игнорирования количественных характеристик выступлений команд. Целью исследования является разработка и апробация статистической модели рейтинговой оценки хоккейных команд на основе использования ключевых показателей выступления команд − количества проведенных игр, забитых и пропущенных голов − с последующим сравнением этих метрик для прогнозирования результатов матчей. В работе использованы данные регулярного чемпионата Континентальной хоккейной лиги за сезон 2024–2025 гг., применен метод ретроспективного прогнозирования с расчетом средних показателей атаки и обороны для каждой команды. На основе предложенной модели были рассчитаны индивидуальные рейтинги всех 23 команд лиги, что позволило провести сравнительный анализ их относительной силы и спрогнозировать исходы матчей. Модель продемонстрировала высокую степень соответствия прогнозируемых и фактических результатов, подтвердив значимость учета разницы в счете как ключевого показателя эффективности. Работа соответствует пункту паспорта научной специальности «Управление в организационных системах», а именно разработке математических моделей и критериев эффективности управления. Разработанная модель обеспечивает объективную, воспроизводимую и интерпретируемую оценку силы команд и может быть использована как инструмент поддержки принятия управленческих решений в условиях организационных систем спортивного управления.
Modern sports competitions are complex organizational systems in which the effectiveness of management largely depends on the objectivity and accuracy of the assessment of the strength of the participants. Existing approaches to building ratings often do not provide sufficient predictive value due to ignoring the quantitative characteristics of team performances. The aim of the study is to develop and test a statistical model for rating hockey teams based on the use of key performance indicators of teams − the number of games played, goals scored and conceded − and then compare these metrics to predict match results. The paper uses data from the Kontinental Hockey League regular season for the 2024-2025 season, and uses a method of retrospective forecasting with the calculation of average offensive and defensive indicators for each team. Based on the proposed model, the individual ratings of all 23 league teams were calculated, which made it possible to conduct a comparative analysis of their relative strength and predict the outcome of matches. The model demonstrated a high degree of consistency between the predicted and actual results, confirming the importance of accounting for the difference in the bill as a key indicator of efficiency. The work corresponds to the point of the passport of the scientific specialty “Management in organizational systems”, namely, the development of mathematical models and criteria for management effectiveness. The developed model provides an objective, reproducible and interpretable assessment of the strength of teams, and can be used as a tool to support managerial decision-making in the context of organizational sports management systems.
1. Guo Y. Athlete performance prediction based on time series analysis and implications for physical education and training strategies // Combinatorial Mathematics and Combinatorial Computing. 2025. Vol. 127a. P. 5655–5672. DOI: 10.61091/jcmcc127a-315.
2. Li Y., Wang L., Li F. A data-driven prediction approach for sports team performance and its application to National Basketball Association // Omega. 2021. Vol. 98. Р. 102123. DOI: 10.1016/j.omega.2019.102123.
3. Аннасапаров Г. Г., Сахетлиев Т. Моделирование и прогнозирование спортивных результатов с помощью информационных технологий // Наука и мировоззрение. 2025. № 39. С. 99–104.
4. Романиченко Д. И., Хить Я. В. Прогнозирование результатов матчей // Научный потенциал. 2025. № 2–1 (49). С. 52–55. EDN: CPGPPY.
5. Elo A. The Rating of Chess Players – Past and Present. Ishi Press International, 2008. 208 р. ISBN 978-0-923891-27-5.
6. Юшкин В. Н., Марченко С. С., Стрижакова Е. А., Пенькова Р. И. Информационная модель оценки фактора влияния зрителей // Физическое воспитание и спортивная тренировка. 2023. № 4 (46). С. 70–78. EDN: VNGGDU.
7. Афанасьев Ю. В. Объективные и субъективные факторы, влияющие на спортивный результат во время выездных соревнований // Народное образование Якутии. 2024. № 2 (131). С. 66–67. EDN: PSGSTI.
8. Крутиков А. К. Прогнозирование результата футбольного матча с использованием программных модулей на основе искусственных нейронных сетей // Интернаука. 2019. № 40–1 (122). С. 18–20. EDN: FFUMEY.
9. Ермаков А. В., Мякинченко П. Е. Прогнозирование с использованием методов математического моделирования в спорте высших достижений на примере зимних видов спорта // Теория и практика физической культуры. 2021. № 2. С. 52–54. EDN: EXFWXQ.
10. McHale I., Scarf P. Modelling the dependence of goals scored by opposing teams in international soccer matches // Statistical Modelling: An International Journal. 2011. Vol. 11. Is. 3. P. 219–236.
11. Constantinou A. C., Fenton N. E., Neil M. pi-football: A Bayesian network model for forecasting Association Football match outcomes // Knowledge-Based Systems. 2012. Vol. 36. P. 322–339.
12. Портнов М. С., Речнов А. В., Филиппов В. П., Егорова Г. Н., Мулгачев Н. Н. Особенности прогнозирования спортивных событий на основе использования аппарата нейронных сетей // Вестник Российского университета кооперации. 2019. № 2 (36). С. 76–79. EDN: KIZOXH.
13. Полозов А. А., Берг Д. Б., Мальцева Н. А., Альмомани Б. Б. А. Система динамического управления игрой профессиональной команды в режиме реального времени («Компьютерный тренер») // Теория и практика физической культуры. 2025. № 3. С. 79–81. EDN: NQYUMQ.
14. Юшкин В. Н., Марченко С. С., Стрижакова Е. А., Пенькова Р. И. Сравнительный анализ методов прогнозирования результатов соревновательной деятельности // Вестник спортивной науки. 2023. № 6. С. 25–31. EDN: YJPAWH.
15. Юшкин В. Н., Марченко С. С., Стрижаков Е. А., Пенькова Р. И. Собственный вектор как показатель рейтинговой оценки соревновательной деятельности // Спортивно-педагогическое образование. 2023. № 4. С. 69–81. DOI: 10.52563/2618-7604_2023_4_69. EDN: TRFKYN.