Современные робототехнические комплексы и автоматизированные производственные линии могут быть описаны как многофазные системы массового обслуживания, в которых важны одновременно пропускная способность и временные характеристики (ожидание, простои оборудования). Классические аналитические модели, как правило, опираются на пуассоновские потоки и экспоненциальное распределение времени обслуживания, что ограничивает их применение к реальным объектам с детерминированными операциями, непуассоновскими потоками и встроенным контролем качества. Цель работы – показать возможности и ограничения комбинированного (аналитико‑имитационного) подхода к анализу потоков в многофазных системах массового обслуживания робототехнических комплексов, где теоретическое описание дополняется имитационным моделированием. В теоретической части используется аппарат производящих функций для анализа многоканальной системы с вырожденным временем обслуживания, что позволяет зафиксировать границы применимости классических результатов (сохранение пуассоновских свойств потока на выходе фаз при пуассоновском входе и экспоненциальном обслуживании). Для перехода к более реалистичным условиям построена имитационная модель двухфазной системы массового обслуживания, включающая два канала на каждой фазе и фильтры контроля качества. В вычислительных экспериментах варьируются интенсивность входного потока и время выполнения контрольных операций, а также оценивается вклад отбраковки по качеству и переполнения очередей в общую вероятность отказа. Моделирование подтверждает, что при умеренной нагрузке системы распределение интервалов между выходящими заявками близко к экспоненциальному, тогда как изменение параметров контроля качества приводит к пороговым изменениям вероятности отказа и перераспределению причин отказов. Это позволяет сформулировать практические рекомендации по выбору длительности контрольных операций, ориентируясь на компромисс между требуемым уровнем качества и производительностью линии. Предлагаемый подход показывает, что совместное использование аналитических моделей и имитационного моделирования может служить основой для инженерного анализа и настройки многофазных роботизированных систем на стадиях проектирования и эксплуатации.

Modern robotic complexes and automated production lines can be represented as multiphase queueing systems, where both throughput and time-related performance (waiting times, equipment idle times) are critical. Classical analytical models are typically based on Poisson arrival processes and exponentially distributed service times, which limits their applicability to real systems with deterministic operations, non-Poisson flows, and embedded quality-control stages. The aim of this work is to demonstrate the capabilities and limitations of a combined (analytical–simulation) approach to flow analysis in multiphase queueing systems of robotic complexes, where a theoretical description is complemented by simulation modeling. In the theoretical part, the generating-function apparatus is used to analyse a multiserver system with deterministic service time, which makes it possible to delineate the range of validity of classical results (preservation of the Poisson properties of the flow at phase outputs under Poisson input and exponential service). For a transition to more realistic conditions, a simulation model of a two-phase queueing system is constructed, comprising two servers at each phase and quality-control filters. In the numerical experiments, the input flow intensity and the duration of control operations are varied, and the contributions of quality-based rejection and queue overflow to the overall failure probability are evaluated. The simulation results show that, under moderate load, the distribution of inter-departure times is close to exponential, whereas variation of quality-control parameters leads to threshold changes in failure probability and a redistribution of failure causes. This provides a basis for practical recommendations on choosing the duration of control operations, taking into account the trade-off between the required quality level and the throughput of the line. The proposed approach demonstrates that the combined use of analytical models and simulation can serve as a foundation for engineering analysis and tuning of multiphase robotic systems at the stages of design and operation.