Задача нестинга (оптимального размещения деталей на листовом материале) является одной из ключевых задач мебельного производства, оказывающей прямое влияние на расход материала, производительность оборудования и устойчивость технологического процесса. Несмотря на наличие большого числа универсальных алгоритмов нестинга и программных комплексов для раскроя, их прямое применение в мебельной отрасли часто оказывается неэффективным вследствие отраслевой специфики, включающей строгие требования к ориентации деталей по текстуре, связность деталей с изделиями и заказами, серийность производства и сложные технологические ограничения оборудования. В работе анализируются особенности мебельного нестинга, ограничивающие возможность использования существующих алгоритмов, рассматриваются основные классы программных и алгоритмических решений и причины их ограниченной применимости. Предлагается производственно-ориентированный алгоритм нестинга, в котором задача раскроя формулируется как задача управляемого поиска производственно допустимых решений. Алгоритм сочетает жесткие отраслевые правила, детерминированные конструктивные эвристики и ограниченный приоритетный поиск. Приводится математическая постановка задачи, описание архитектуры предлагаемого метода, а также результаты экспериментального исследования с количественной оценкой эффективности. Показано, что предлагаемый подход обеспечивает компромисс между уровнем отходов и производственной применимостью решений и пригоден для внедрения в промышленные системы раскроя, в том числе в состав системы «БАЗИС».
The nesting problem (optimal arrangement of parts on sheet material) is a key challenge in furniture manufacturing, directly impacting material consumption, equipment productivity, and the stability of the technological process. Despite the existence of numerous universal nesting algorithms and software systems for cutting, their direct application in the furniture industry often proves ineffective due to industry-specific characteristics. These include strict requirements for part orientation relative to the grain texture, the association of parts with specific products and orders, batch production, and complex technological constraints of the equipment. This paper analyzes the features of furniture nesting that limit the applicability of existing algorithms. It reviews the main classes of software and algorithmic solutions and the reasons for their limited suitability. A production-oriented nesting algorithm is proposed, in which the cutting problem is formulated as a problem of guided search for production-feasible solutions. The algorithm combines strict industry rules, deterministic constructive heuristics, and limited priority search. The paper presents a mathematical formulation of the problem, a description of the proposed method’s architecture, and the results of an experimental study with a quantitative efficiency assessment. It is shown that the proposed approach provides a compromise between waste level and the production feasibility of solutions and is suitable for implementation in industrial cutting systems, including integration into the BAZIS system.
1. Gilmore P., Gomory R. Multistage Cutting Stock Problems of Two and More Dimensions // Operations Research. 1965. Vol. 13. Is. 1. P. 94–120. DOI: 10.1287/opre.13.1.94.
2. Delorme M., Iori M., Martello S. Bin packing and cutting stock problems: mathematical models and exact algorithms // European Journal of Operational Research. 2016. Vol. 255. Is. 1. P. 1–20. DOI: 10.1016/j.ejor.2016.04.030.
3. Hopper E., Turton B. A Review of the Application of Meta-Heuristic Algorithms to 2D Strip Packing Problems // Artificial Intelligence Review. 2001. Vol. 16. P. 257–300. DOI: 10.1023/A:1012590107280.
4. Clautiaux F., Sadykov R., Vanderbeck F., Viaud Q. Combining dynamic programming with filtering to solve a four-stage two-dimensional guillotine-cut bounded knapsack problem // Discrete Optimization. 2018. Vol. 29. P. 18–44. DOI: 10.1016/j.disopt.2018.03.001.
5. Parreno F., Alvarez-Valdes R. Mathematical models for a cutting problem in the glass manufacturing industry // Omega. 2021. Vol. 103. P. 102432. DOI: 10.1016/j.omega.2021.102432. URL: https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0305048321000414 (дата обращения: 17.03.2026).
6. Захарова Е. В. Автоматизированное проектирование гильотинного раскроя металлопроката в условиях массового и крупносерийного производства: автореф. дис. … канд. техн. наук: 2.3.7. Ульяновск, 2023. 205 с. [Электронный ресурс]. URL: https://www.dissercat.com/content/avtomatizirovannoe-proektirovanie-gilotinnogo-raskroya-metalloprokata-v-usloviyakh-massovogo (дата обращения: 17.03.2026).
7. Инаркаев А. Р. Автоматизация системы мониторинга и управления технологическим процессом в мебельном производстве // Международный научно-исследовательский журнал. 2016. № 9 (51). URL: https://research-journal.org/archive/9-51-2016-september/avtomatizaciya-sistemy-monitoringa-i-upravleniya-texnologicheskim-processom-v-mebelnom-proizvodstve (дата обращения 27.03.2026). DOI: 10.18454/IRJ.2016.51.175.
8. Лепило Н. Н., Мартыненко Д. А. Математическое моделирование производственно-управленческих процессов мебельного предприятия // Экономический вестник Донбасского государственного технического университета. 2024. № 19. С. 49–55. EDN: PVOVQV.
9. Ляпин А. А., Глушко С. Г., Шатилов Ю. Ю., Черпаков А. В. Оптимальный раскрой металлического проката в контексте двухмерного проектирования стержневых конструкций // Инженерный вестник Дона. 2024. № 2 (110). С. 52–60. EDN: FUZMNW.
10. Бунаков П. Ю., Стариков А. В. Автоматизация проектирования корпусной мебели: основы, инструменты, практика. 2-е изд., эл. М.: ДМК Пресс, 2023. 852 с. ISBN 978-5-89818-478-0.
11. Бунаков П. Ю., Федоров М. А. Инструментарий цифровизации документооборота на мебельном производстве // САПР и графика. 2025. № 3 (343). С. 44–50.
12. Fontan F., Libralesso L. Packingsolver: a tree search-based solver for two-dimensional two- and three-staged guillotine packing problems. [Электронный ресурс]. URL: https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-02531031 (дата обращения: 17.03.2026). Working paper 2020.
13. Яблонский Д. А. Обзор методов решения задачи фигурного раскроя упаковки // Технология машиностроения и материаловедение. 2019. № 3. С. 15–17.
14. Кутенкова Е. Ю., Ларина Т. В. Особенности отработки на технологичность изделия в сборе // Сборка в машиностроении, приборостроении. 2021. № 10. С. 435–437. DOI: 10.36652/0202-3350-2021-22-10-435-437. EDN: BIKMPH.
15. Певнева А. Г., Обухов А. В., Зимовец А. И. Модель нечеткого байесовского классификатора для обработки информации // Современные наукоемкие технологии. 2021. № 12–1. С. 78–83. DOI: 10.17513/snt.38958. EDN: BESTLU.