Scientific journal
Modern high technologies
ISSN 1812-7320
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,899

1 1 1
1

При построении математических моделей нередко возникают случаи, когда некоторые входные величины не определены, и найти их численные значения не представляется возможным. Существует несколько подходов к раскрытию неопределенностей.

Один подход связан с использованием теории нечетких множеств. Неопределенные параметры характеризуются функциями принадлежности, которые строятся на основе опросов экспертов. Модели, в которых неопределенные параметры характеризуются функциями принадлежности, получили название нечетких математических моделей. Недостатком этой методики является то, что для надежного построения функции принадлежности требуется мнение нескольких экспертов. Это не всегда возможно.

Другой подход – вероятностный, в котором неопределенные параметры характеризуются функциями плотности распределения. Математические модели, в состав которых входят такие параметры, имеют названия вероятностных. В этом случае функции распределения строятся на основании накопленных статистических данных о поведении стохастических параметров. Трудность применяемой методики связана с необходимостью проведения большого числа экспериментов на объекте во время хода технологического процесса для определения параметров законов распределения стохастических величин.

Чаще всего информация о значении неопределенного параметра задается в виде интервального параметра.

Разработка интервальной модели реализована на примере переработки фосфогипса. Нами создана математическая модель процесса обжига фосфогипса во вращающейся печи. В математической модели есть неопределенные параметры, численные значения которых изначально неизвестны. Это степень черноты материала, теплоемкость материала и эмпирический коэффициент. Эти параметры предлагается задавать в виде интервальных значений. Таким образом, для решения математической модели процесса обжига во вращающейся печи необходимо решить интервальную математическую модель. Решение модели представляется в виде графика зависимости границ температуры материала по длине печи и дает возможность определить оптимальные технологические режимы процесса.