Игра двух лиц в условиях неопределённости задаётся набором
.
Здесь 
- номера игроков, 
(
) - множество ситуаций 
игры, каждая из которых образуется соответствующими стратегиями игроков: 
- стратегия игрока верхнего уровня (1-й игрок, Центр), 
- стратегия игрока нижнего уровня (2-й игрок), Xi - подмножество в 
, 
- множество неопределённостей, 
- неопределённость, функция выигрыша i-го игрока задана непрерывной на 
скалярной функцией 
, вектор 
.
Цель i-го игрока - выбор такой стратегии, чтобы в ситуации его выигрыш принял возможно большее значение. При этом каждый игрок при выборе своей стратегии ориентируется на возможность реализации наименее благоприятных для него значений неопределённости .
На множестве 
определим функции риска игроков
.
Определение. Тройку 
назовём гарантированным равновесием с риском в исходной игре, если ситуация 
максимальна по Парето, т.е. для любых 
несовместна система неравенств 
, причём по крайней мере одно из них строгое, а неопределённость y* максимальна по Парето в многокритериальной задаче 
, то есть для всех несовместна система неравенств
,
из которых хотя бы одно строгое.
Установлены неулучшаемость и внутренняя устойчивость гарантированного равновесия, его связь с седловой точкой, свойства функции риска.