Введение

Использование численных методов моделирования (расчета) в инженерной практике строительства и мелиорации позволяет быстро определять устойчивость гидротехнических объектов во времени, эффективно и дискретно устанавливать их прочностные параметры в процессе эксплуатации и тем самым обеспечивать безопасность функционирования при их ремонте на протяжении всего жизненного цикла [1, с. 62].

Применение метода конечных элементов (МКЭ) в гидротехнике обеспечивает детальный анализ распределения напряжений и деформаций в теле грунтовой плотины, что является критически важным для предотвращения аварийных ситуаций и разрушений подобного рода сооружений [2, с. 6–7]. При различных гидравлических нагрузках в теле грунтовой плотины формируется напряженно-деформированное состояние, способное приводить к неправильной эксплуатации и потенциальному выходу из строя всей гидротехнической системы обустройства водохранилища [3; 4, с. 8].

В настоящее время для оценки устойчивости и деформаций грунтовых плотин применяются два основных подхода: аналитические методы и численные методы моделирования напряженно-деформированного состояния. Аналитические методы основаны на упрощенных теоретических моделях и позволяют получить быстрое приближенное решение. Однако такие методы могут не учитывать многих факторов, влияющих на реальное поведение сооружения. Численные методы, в свою очередь, предоставляют более детализированное описание процессов, благодаря возможности учитывать сложные геометрии, неоднородности грунтов и нелинейные свойства материалов. При этом численные методы требуют значительных вычислительных ресурсов и могут быть подвержены погрешностям за счет выбора модели и параметров [5]. Верификация численных моделей путем сравнения их результатов с аналитическими решениями или экспериментальными данными является необходимым этапом для подтверждения их достоверности и адекватности. Без такой проверки применение численных методов в инженерной практике может привести к ошибочным выводам и потенциальным рискам для безопасности сооружений.

Цель исследования заключается в проведении сравнительного анализа результатов численного моделирования с аналитическими расчетами напряженно-деформированного состояния (НДС) зонированной грунтовой плотины (по показателям порового давления, перемещений и деформаций в теле плотины), расположенной на водопроницаемом однородном наклонном основании.

Материалы и методы исследования

Для достижения поставленной цели использовались методы численного моделирования с применением программного обеспечения GTS NX от компании Midas (версия GTS NX 2022 R1). Данный комплекс в России считается сертифицированным и верифицированным. Однако по опыту производства расчетов [6] в данной программе имеются сведения о необходимости проведения дополнительных расчетов, подтверждающих результаты численных расчетов в этом программном комплексе. Результаты численного моделирования напряженно-деформированного состояния исследуемого объекта в последующем верифицировались с известными аналитическими методами расчета параметров напряженно-деформированного состояния грунтовых плотин [7, с. 402]. Программный комплекс позволяет реализовать метод конечных элементов, который широко используется в геотехнической инженерии [6, с. 25–27].

Моделирование проводилось для случаев максимальных динамических (и статических) нагрузок, возникающих в результате удерживания максимального уровня воды в водохранилище. Рассмотрено для верификации напряженно-деформированное состояние плотины при максимальном уровне воды (НПУ).

Верификация результатов численного моделирования грунтовой плотины с ядром на наклонном водопроницаемом основании относительно порового давления проводилась в соответствии с нормативным документом [8, Приложение А]. Учитывались условия для консолидированного расчета фильтрации в исследуемом объекте.

Верификация перемещений и деформаций грунтов при нагружении для различных зон плотины относительно заданной при численном моделировании модели Мора – Кулона [8] осуществлялась путем сравнения результатов численного моделирования с данными лабораторных штамповых испытаний образцов, полученных при бурении скважин на исследуемой плотине в соответствии с нормативными документами [9–11].

Объектом исследования является грунтовая плотина с непроницаемым (железобетонным) ядром на водопроницаемом наклонном основании, входящая в состав мелиоративной системы, расположенной в Куменском районе Кировской области (срок эксплуатации плотины более 50 лет).

Рис. 1. Расчетная модель гидротехнического сооружения в конечных элементах Примечание: составлен авторами по чертежам исследуемого объекта

Таблица 1

Физико-механические свойства грунтов исследуемой плотины

Примечание: составлена авторами по результатам инженерно-геологических изысканий.

Результаты исследования и их обсуждение

Расчетная модель гидротехнического сооружения в конечных элементах представлена на рис. 1. Модель состоит из слоев грунта с различными физико-механическими характеристиками, показанными в табл. 1, которые были взяты из инженерно-геологических изысканий перед началом реконструкции гидротехнического объекта.

Рис. 2. Изополя порового давления в грунтовой плотине при НПУ Примечание: составлен авторами в программном комплексе GTS NX

Рис. 3. Суммарные перемещения в грунтовой плотине при полном водохранилище (НПУ) Примечание: составлен авторами в программном комплексе GTS NX

Величина порового давления может свидетельствовать о насыщенности водой участков или наличии потенциальных зон ослабления устройства плотины, что увеличивает риск деформаций или разрушений гидротехнического объекта.

На рис. 2 и 3 показаны стадии НДС плотины в зависимости от порового давления в различных ее зонах. Максимальные значения порового давления возникают в наклонном основании плотины – в левом нижнем углу для НПУ – 590,231 кН/м2. Минимальные значения полного порового давления возникают в верхней части нижнего откоса для НПУ – «минус» 207,31 кН/м2.

Изополя перемещений и деформаций в зонированной грунтовой плотине в момент ее максимально напряженного состояния показаны на рис. 3 и 4 (при полном водохранилище) и рис. 5 соответственно.

На рис. 3 по результатам численного моделирования в момент максимального нагружения грунтовой плотины наглядно видно, что максимальные суммарные перемещения по большей степени происходят в гребне (в верхней части тела) плотины (0,0321 м), а наклонное основание при этом испытывает минимальные перемещения (значения перемещений близки к значению нуля).

Рис. 4. Локальные перемещения в грунтовой плотине при понижении уровня воды (ось Z) Примечание: составлен авторами в программном комплексе GTS NX

Рис. 5. Эквивалентные относительные деформации в теле грунтовой плотины при НПУ Примечание: составлен авторами в программном комплексе GTS NX

На рис. 4 показаны перемещения в теле грунтовой плотины в процессе понижении уровня воды в водохранилище от НПУ до УМО. При этом следует обратить внимание на «красную» зону, показанную на рис. 4, в которой появляются признаки возможного обрушения низового откоса (выпирание низового откоса – перемещение вдоль глобальной оси Z положительно).

Анализ деформаций в объемных элементах, показанный на рис. 5, сопоставим с численными результатами полученных перемещений (рис. 3). Начало образования напряженной зоны на низовом откосе (рис. 4 – «красная зона») в величинах деформации в объемных элементах также свидетельствует о возможной зоне обрушения при нагрузках, образованных от переполненного водохранилища (тогда проводятся расчеты на устойчивость откосов гидротехнического сооружения [12, 13]).

Таблица 2

Верификация результатов численного и аналитического расчетов порового давления, перемещений и деформаций для исследуемого объекта

Примечание: составлена авторами по результатам аналитических расчетов параметров

Ввиду того, что решатель программы для всех случаев водопонижения воды в водохранилище использует одну модель грунтового напряженного состояния Мора – Кулона, верификация производилась для объекта с максимальным уровнем воды в водохранилище.

Результаты аналитических расчетов показателей в сравнении с результатами, полученными в численной модели плотины, будем считать за 100 %. Результаты аналитических расчетов верифицируемых параметров с численной моделью исследуемой плотины, полученной в программном комплексе GTS NX компании MIDAS, представлены в табл. 2.

Анализ результатов верификации по приведенным параметрам в табл. 2 говорит о том, что по всем анализируемым показателям в численной модели плотины в сравнении с аналитическим расчетом их величины «занижены». Так, например, для параметра порового давления это занижение варьируется в пределах 3,64–7,56 %, что можно считать удовлетворительным в рамках статистической погрешности в 3 % [14, 15]. При сравнении отклонения результатов расчета по параметрам перемещений и деформаций в плотине этот показатель находится в пределе от 3,14 до 8,51 %. Для расчетов показателей подобного типа считаем результаты по всем параметрам удовлетворительными.

Заключение

Численно выполнен расчет напряжено-деформированного состояния (поровое давление, перемещения и деформации) рассматриваемого гидротехнического объекта при максимальном уровне воды в водохранилище. Результаты верификации параметров напряженно-деформированного состояния исследуемой плотины считаем удовлетворительными. Максимальные показатели расхождения в верифицируемых данных численного и аналитического расчетов наблюдаются при анализе значений перемещений по гребню плотины – «минус» 8,51 %, что можно считать по численному моделированию таких параметров удовлетворительным с учетом статистической погрешности исследования равной 3 % (но требующим обязательной верификации по аналитическим методикам расчета осадки гребня плотины).

Практическая значимость исследования заключается в применении и проверке представленной методики верификации численных и аналитических расчетов параметров НДС грунтовых плотин инженерами-геотехниками.

Данные настоящего исследования, полученные в ходе численного моделирования объекта гидротехнического назначения, критически важны для проектирования при его реконструкции или капитальном ремонте. Параметры напряженно-деформированного состояния плотины, рассчитанные с помощью программных комплексов, верифицированных в нашей стране надзорными органами, позволяют принять обоснованные решения, направленные на повышение безопасности и надежности гидротехнического сооружения, особенно с учетом его длительной эксплуатации в любое время его жизненного цикла.