Птушкин А.И. 1, Решетников Д.В. 1, Шаповалов Д.В. 1, Степенко А.Н. 1
1 ФГБВОУ ВО «Военно-космическая академия имени А.Ф. Можайского» МО РФ
Рассматривается проблема снижения уровня неопределенности знаний о параметрах вероятностных моделей отказов, применяемых при анализе риска принимаемых решений. Предложено определение риска как одного из свойств решения, принимаемого в ситуации с неопределенными исходами. С целью получения дополнительных количественных знаний о параметрах вероятностных моделей отказов предлагается использовать байесовский подход. Представлена общая схема применения этого подхода. Продемонстрировано, что благодаря возможности использования широкодоступных прикладных программ, содержащихся в электронной таблице Excel, применение этого подхода стало характеризоваться простотой и существенно меньшей трудоемкостью по сравнению с общими подходами к исследованию неопределенности, базирующимися на теории доказательств Демпстера – Шефера или концепции вероятностей (гистограмм) второго порядка. Рассмотрено, как в процессе эксплуатации сложных технических устройств, используя предложенный подход, можно корректировать значения параметров математических моделей отказов, необходимых для анализа риска принимаемых решений, на примере двух законов распределения: биномиального и экспоненциального. Произведено сравнение априорных и апостериорных плотностей вероятности их параметров, свидетельствующее об уменьшении эпистемической неопределенности априорных распределений при учете дополнительных наблюдений. Даны рекомендации по использованию разработанного подхода для анализа риска принятий решений на эксплуатационной стадии жизненного цикла продукции.
0 KB
эпистемическая неопределенность
риск
доверительный интервал
байесовский подход
априорная и апостериорная плотности распределения вероятности
сопряженное распределение
1. Звягин В.И., Птушкин А.И., Трудов А.В. Риск как одно из свойств качества решений, принимаемых в условиях неопределенности // Надежность. 2018. Т. 18. № 4. С. 45–50.
2. Шарый С.П. Конечномерный интервальный анализ. Новосибирск: Издательство «XYZ», 2020. 643 с.
3. Суворова А.В. Подходы к представлению и обработке неопределенности данных и знаний о поведении индивидов // Труды СПИИРАН. СПб.: СПИИРАН, 2012 № 23. С. 206–222.
4. Добронец Б.С., Попова О.А. Численный вероятностный анализ для исследования систем в условиях неопределенности // Вест. Томского гос. ун. Управление, вычислительная техника и информатика. 2012. № 4. С. 39–46.
5. NASA/SP-2009-569. Bayesian Inference for NASA Probabilistic Risk and Reliability Analysis. [Electronic resource]. URL: https://ntrs.nasa.gov/citations/20090023159 (date of access: 30.10.2020).
6. Сопряженное априорное распределение // Сайт «Nuances of programming». [Электронный ресурс]. URL: https://nuancesprog.ru/p/6436/ (дата обращения: 30.10.2020).
Библиографическая ссылка
Птушкин А.И., Решетников Д.В., Шаповалов Д.В., Степенко А.Н. БАЙЕСОВСКИЙ ПОДХОД К УЧЕТУ ЭПИСТЕМИЧЕСКОЙ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ ПАРАМЕТРОВ ВЕРОЯТНОСТНЫХ МОДЕЛЕЙ АНАЛИЗА РИСКА ПРИНИМАЕМЫХ РЕШЕНИЙ // Современные наукоемкие технологии. 2020. № 11-1. С. 67-72;URL: https://top-technologies.ru/ru/article/view?id=38300 (дата обращения: 22.06.2026).