Научный журнал
Современные наукоемкие технологии
ISSN 1812-7320
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,940

Личный портфель

Дисперсионные кривые, COM- параметры и P матрицы

Чередник В.И. Двоешерстов М.Ю.
COM-параметры используются при расчетах эксплуатационных характеристик различных устройств на поверхностных акустических волнах с применением модели P матриц. COMпараметры обычно извлекаются из дисперсионных кривых, рассчитанных для кристалла с бесконечной периодической решеткой из металлических электродов на его поверхности. В настоящее время одной из наиболее известных и широко применяемых  является методика расчета  дисперсионных  кривых, разработанная К. Хашимото. Решение волнового уравнения для полубесконечной среды представляется в виде суперпозиции пространственных гармоник (теорема Флоке), а для металлических электродов решение находится с помощью метода конечных элементов - методика, известная под названием FEMSDA. Компьютерная программа под таким же названием свободно доступна в Интернете. В принципе эта методика позволяет рассчитывать дисперсионные кривые для любых кристаллов, но применяемая в программе FEMSDA итерационная процедура поиска решения, удовлетворяющего граничным условиям на поверхности кристалла, обеспечивает сходимость только при условии, что коэффициент электромеханической связи кристалла достаточно велик. В противном случае процесс поиска решения расходится, даже если начальное приближение выбрано очень близко к искомому решению. Для ниобата лития и танталата лития, для которых коэффициент электромеханической связи превышает 5%, дисперсионные кривые рассчитываются достаточно легко, а для кварца, в котором этот коэффициент в большинстве случаев не превышает 0.2%, найти решение практически невозможно.

Нами была выполнена модификация программы FEMSDA. Вопервых, программа была переведена с языка FORNTAN на язык C++ в среде визуального программирования Borland C++ Builder и снабжена удобным для работы интерфейсом. Вовторых, был добавлен алгоритм поиска решения, основанный на применении собственного метода поиска глобального экстремума функции многих переменных и обеспечивающий достаточно надежный поиск решения для любых кристаллов, в том числе и со слабой электромеханической связью. Была также добавлена процедура решения волнового уравнения в металлических электродах методом конечных элементов, обеспечивающая возможность расчета электродов с трапецеидальной формой сечения (программа FEMSDA позволяет рассчитывать только прямоугольные электроды). Добавлены также некоторые другие дополнительные модификации, расширяющие возможности программы FEMSDA и повышающие удобство работы с ней. В результате всех модификаций была получена программа, позволяющая рассчитывать дисперсионные кривые для любых кристаллов, в том числе в условиях, для которых расчет с помощью программы FEMSDA невозможен. В частности, был выполнен расчет дисперсионных кривых и COM параметров для 128 LiNbO3, YZ LiNbO3, 42 LiTaO3, STX Quartz, STX+25 Quartz, ATX Quartz, LGS. Зависимости рассчитанных COM параметров от ширины и толщины электродов аппроксимированы полиномами 3й степени методом наименьших квадратов и полученные таким образом аналитические зависимости использованы для расчетов амплитудночастотных характеристик ПАВ устройств с помощью модели P матриц.

Библиографическая ссылка

Чередник В.И., Двоешерстов М.Ю. Дисперсионные кривые, COM- параметры и P матрицы // Современные наукоемкие технологии. 2006. № 7. С. 100-101;
URL: https://top-technologies.ru/ru/article/view?id=23036 (дата обращения: 20.05.2025).