Научный журнал
Современные наукоемкие технологии
ISSN 1812-7320
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,940

ТЕХНИКО-ЭКОНОМИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПРОДОЛЬНОГО ПРОФИЛЯ ЛЕСОВОЗНЫХ АВТОМОБИЛЬНЫХ ДОРОГ НА ОСНОВЕ ПРОЕКТНЫХ МАТЕРИАЛОВ

Саблин С.Ю. 1 Скрыпников А.В. 1 Козлов В.Г. 2 Никитин В.В. 1 Тихомиров П.В. 3
1 ФГБОУ ВО «Воронежский государственный университет инженерных технологий»
2 ФГБОУ ВО «Воронежский государственный аграрный университет имени императора Петра I»
3 ФГБОУ ВО «Брянский государственный инженерно-технологический университет»
Для упорядочения множества параметров, связей, а также для определения средств решения задачи обоснования геометрических параметров лесовозных автомобильных дорог целесообразно обратиться к основам одного из направлений теории принятия решений – системному анализу. В процессе теоретических исследований определился ряд связей между элементами системы, характер которых может быть выяснен только экспериментальным путем. Цель исследований заключалась в исследовании результатов наблюдений рельефа местности и статистических характеристик продольного профиля проектных материалов для технико-экономического обоснования. Анализ представленного материала позволяет систематизировать и сделать вывод о том, что оценка рельефа местности при помощи кривых определяет возможность получения необходимых данных о рельефе местности для использования в технико-экономических расчетах. Статистический анализ характерных распределений продольных уклонов показал, что продольные уклоны дорог подчиняются закону гамма-распределения. Подбор выравнивающей кривой распределения продольных уклонов дает возможность более глубокого изучения характера влияния продольного профиля дороги на элементы целевой функции. В итоге имеется возможность определить оплачиваемый объем работ на 1 км продольного профиля при известных параметрах рельефа «У», «m».
продольный профиль
лесовозная автомобильная дорога
рельеф местности
исследование
анализ
1. Афоничев Д.Н. Совершенствование расчета объемов земляных работ в системе автоматизированного проектирования автомобильных дорог. Воронеж: Воронежская государственная лесотехническая академия, 2007. 117 с. Деп. в ВИНИТИ 26.02.2008, № 164-В2008.
2. Козлов В.Г., Скрыпников А.В., Чернышова Е.В., Чирков Е.В., Поставничий С.А., Могутнов Р.В. Теоретические основы и методы математического моделирования лесовозных автомобильных дорог // Известия высших учебных заведений. Лесной журнал. 2018. № 6 (366). С. 117–127.
3. Чернышова Е.В. Методы формирования цифровой модели местности при трассировании лесовозных автомобильных дорог // Системы. Методы. Технологии. 2017. № 3 (35). С. 143–148.
4. Чернышова Е.В., Чирков Е.В., Поставничий С.А., Могутнов Р.В. Теоретические основы и методы математического моделирования лесовозных автомобильных дорог // ИВУЗ Лесной журнал. 2018. № 6 (366). С. 117–127.
5. Афоничев Д.Н., Сушков С.И., Бурмистров Д.В. Анализ прочностных характеристик дорожных конструкций в лесозаготовительных предприятиях // Успехи современной науки и образования. 2017. Т. 1. № 1. С. 77–81.
6. Кондрашова Е.В., Скворцова Т.В. Совершенствование организации дорожного движения в транспортных системах лесного комплекса // Системы управления и информационные технологии. 2008. № 3.2 (33). С. 272–275.
7. Кондрашова Е.В. Проектирование энергосберегающих конструкций лесовозных автомобильных дорог // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета. 2012. № 77. С. 423–435.
8. Zavrazhnov A.I., Belyaev A.N., Zelikov V.A., Mikheev N.V. Designing mathematical models of geometric and technical parameters for modern road-building machines versus the main parameter of the system. Atlantis Highlights in Material Sciences and Technology Proceedings of the International Symposium «Engineering and Earth Sciences: Applied and Fundamental Research» dedicated to the 85-th anniversary of H.I. Ibragimov (ISEES 2019). 2019. Р. 823–827.
9. Berestnev O., Soliterman Y., Goman A. Development of Scientific Bases of Forecasting and Reliability Increasement of Mechanisms and Machines – One of the Key Problems of Engineering Science. International Symposium on History of Machines and Mechanisms Proceedings. 2000. P. 325–332.
10. Labudin B.V., Ivko V.R., Koltsova E.I., Levushkin D.M., Zelikov V.A. Increasing pit road inclinations at high latitude deposits of solid minerals. ARPN Journal of Engineering and Applied Sciences. 2020. Vol. 15 (19). Р. 2168–2173.

В процессе теоретических исследований определился ряд связей между элементами системы, характер которых может быть выяснен только экспериментальным путем. Специфика этих связей определяет методику эксперимента, результатом которого являются зависимости:

- объекты строительных работ – зависят от характера рельефа местности, типа продольного профиля и ширины земляного полотна;

- скорость автомобильного потока – зависит от геометрических элементов дороги, интенсивности и состава движения.

В связи с поставленными целями экспериментальные работы проводились по двум направлениям:

- первое направление основывалось на анализе и статистической обработке материалов проектов дорог.

- второе направление – экспериментальные исследования, касающиеся определения зависимости скорости движения автомобильного потока, проводились на дорогах республики Коми.

Цель работы заключается в исследовании результатов наблюдений рельефа местности и статистических характеристик продольного профиля проектных материалов для технико-экономического обоснования.

Особенность методики исследования скоростей движения лесовозного подвижного состава заключалась в измерении скоростей движущихся автомобилей в зависимости от ширины проезжей части и типа продольного профиля дороги. В связи со сложностью выбора соответствующих экспериментальных участков дорог, экспериментальные исследования производились раздельно. В соответствии с двумя видами измерений разрабатывалась регистрирующая аппаратура.

Обработка результатов наблюдений скоростей производилась с привлечением аппарата корреляционно-регрессионного анализа, и в результате получены уравнения связи скорости автомобильного потока в зависимости от интенсивности, состава потока, распределения продольных уклонов и ширины проезжей части дорог.

Для охвата исследованиями возможно большего разнообразия форм рельефа выбор проектов для обработки производился целенаправленно, с контролем объема и характера совокупности.

После деления продольных профилей на участки с однородными топографическими условиями в специальные таблицы выписывались отметки земли через 200 м. В результате расчета интеллектуально-информационной системой получены кривые пересеченной местности и параметры рельефа «У» и «m».

Расчет кривых пересечённой местности для большего количества проектов дорог, составленных для самых различных типов рельефа местности, позволил более глубоко вникнуть в физический смысл кривых и классифицировать рельеф с учетом параметров «У» и «m». Придерживаясь принятой классификации рельефа по пяти группам, можно получить пределы изменения параметров для этих групп (табл. 1).

Таблица 1

Пределы изменения параметров

Параметр

Группы рельефа

1

2

3

4

5

У

098–4,94

1,82–14,03

3,56–33,82

13,75–32,19

32,00–63,31

m

633–28848

501–6009

606–10549

1228–5514

996–22285

На рис. 1 представлены кривые пересечённости, представляющие группы рельефа. Как выяснилось, за основу классификации может быть принят один из параметров, при этом второй будет изменяться произвольно, в зависимости от характера местности. В данном случае основным принят параметр «У», так как общепринятая классификация по пересечённой местности рельефа предусматривает в основном различие групп по перепаду высот [1–3].

missing image file

Рис. 1. Классификация рельефа местности по типу кривых пересеченности

Результаты проведенных исследований и сравнение рельефа по существующему методу и по методу кривых пересеченной местности показывают, насколько неточна и субъективна визуальная оценка сложности рельефа. Для целей дорожного проектирования необходима математическая оценка рельефа в каждом конкретном случае.

Одновременно с выборкой отметок земли производилась систематизация проектных уклонов продольного профиля.

Как уже упоминалось ранее, оценка трудности продольного профиля участка лесовозной автомобильной дороги с точки зрения затрат на перевозки может быть оценена по ее структуре. Также должна приниматься во внимание и протяженность участков с различными углами [4–6]. Однако наиболее существенное влияние на скорость автомобиля на определённом поперечнике оказывает значение продольного уклона.

Для определения частотностей уклонов каждого участка выполнены вычисления средних значений missing image file и среднеквадратические отклонения σi по следующим формулам:

missing image file (1)

missing image file (2)

где li – протяженность участка с уклоном i;

z – общая длина оцениваемого профиля.

В результате анализа выборок missing image file и σi для экспериментальных участков выяснилась тесная связь между ними (рис. 2). Путем аппроксимации с применением современных математических пакетов по экспериментальным данным получена следующая зависимость:

missing image file (3)

Наличие связи (3) объясняется тем, что кривые распределения уклонов ограничены слева нулевым значением, а увеличение среднего значения уклонов сопровождается увеличением отклонений.

Вид распределения проектных продольных уклонов в значительной мере определяется типом рельефа местности, однако техническая категория ограничивает частоты предельных уклонов пересечённой местности.

missing image file

Рис. 2. Поле корреляции значений T и σi

Влияние рельефа на распределение продольных уклонов позволило классифицировать распределение в группы, соответствующие типам рельефа. На рис. 3 и 4 приводятся характерные для каждой группы рельефа распределения уклонов продольных профилей. Повышение группы рельефа сопровождается увеличением статистического среднего значения уклона и среднеквадратического отклонения. Для последующих вычислений и анализа распределений уклонов необходимо брать выравнивающую теоретическую кривую, описывающую эмпирические полигоны.

missing image file

Рис. 3. Полигоны распределений проектных продольных уклонов: а) для рельефа 1 группы; б) для рельефа 2 группы; в) для рельефа 3 группы

missing image file

Рис. 4. Полигоны распределений проектных продольных уклонов: а) для рельефа 4 группы; б) для рельефа 5 группы

В качестве гипотезы принято гамма-распределение, по форме наиболее подходящее для описания данных эмпирических рядов, относящихся к группам рельефа.

Плотность гамма-распределения выражается следующим образом:

f(x, m, λ) = missing image file (4)

где Г(m) – гамма-функция;

λ и m – параметры распределения.

Математическое ожидание гамма- распределения:

М[x] = missing image file (5)

Среднеквадратическое отклонение:

missing image file (6)

Для проверки статистической гипотезы были выбраны 22 типичных полигона.

Расчет теоретических частот гамма-распределения производился с применением современных математических пакетов.

В качестве критерия согласия принимается критерий Χ2, как наиболее мощный по сравнению с другими непараметрическими критериями. Применение Χ2 оправдывается и тем обстоятельством, что выборка, подлежащая оценке, достаточно велика (n > 100). Критерий Χ2 вычисляли по формуле [7]:

missing image file (7)

где р – наблюденные частоты;

missing image file – выравнивающие частоты.

Критерий Χ2 выражает степень расхождения экспериментального и теоретического распределения. Производилась оценка вероятности попадания вычисленной величины Χ2 в критическую зону Χ2-распределения. На рис. 5 представлены отдельные распределения из показавших наилучшее соответствие гамма-распределений.

missing image file

Рис. 5. Выравнивание полигонов распределения продольных уклонов

Подбор теоретической кривой, выравнивающей распределение продольных уклонов, является сложной задачей, и для её решения, возможно, потребуется исследование значительно большего количество экспериментальных выборок, но подтверждение гипотезы о гамма-распределении дает основание полагать, что в большинстве случаев продольные уклоны распределены по закону близкому к этой теоретической кривой. Следующим этапом исследования оценки рельефа и статистических характеристик продольного профиля является определение характера их совместного влияния на объем земляных работ.

По продольным профилям экспериментальных участков выполнены вычисления объема земляных работ на 1 км. Затем составлена корреляционная таблица, в которую вошли объемы земляных работ, характеристики рельефа «У» и «m» и статистические характеристики продольного профиля missing image file и σi. Объем выборки n = 28 [8–10].

Важнейшим вопросом многофакторного корреляционного анализа является вопрос о форме связи зависимой переменной от независимых факторов. Графическое исследование показало, что можно предположить две гипотезы о форме связи:

У = missing image file (8)

и

У = missing image file (9)

Коэффициенты регрессии и остаточные дисперсии по двум гипотезам были вычислены при помощи стандартных компьютерных программ (табл. 2).

Таблица 2

Коэффициенты регрессии и остаточные дисперсии по двум гипотезам

Гипотеза

Коэффициенты регрессии

missing image file

а0

а1

а2

а3

а4

1

17,95

0,808

0,000779

-0,998

0,199

6,12

2

8,07

0,21

14288,0

39,88

-6,77

6,80

Нами была принята первая гипотеза, поскольку линейное уравнение связи описывает выборку с меньшей ошибкой. Следовательно, уравнение множественной корреляционной связи покилометровых дополнительных объемов земляных работ с характеристиками рельефа и продольного профиля примет вид

Q = 17,95 + 0,808У – 0,000779m +

+ 0,199σi – 0,998missing image file. (10)

Уравнение (10) предполагает ширину земляного полотна 10 м. Переход к любой другой ширине производится путем простых вычислений. Область действия зависимости (10) определяется граничными значениями независимых факторов, вошедшими в выборку (табл. 3).

Таблица 3

Граничные значения независимых факторов

Параметр

m

У

missing image file

σi

max значение

7539

31,73

32,29

29,19

min значение

817

1,06

2,57

0,56

Как видно из табл. 3, действие формулы (10) распространяется на рельеф по характеристикам «У», missing image file и σi.

Таким образом, в результате статистического анализа материалов проектов лесовозных автомобильных дорог произведена отработка методики оценки рельефа местности, получены статистические характеристики проектного продольного профиля дороги и уравнение множественной корреляционной связи объема дополнительных земляных работ. Уравнение (10) позволит учесть влияние продольного профиля и рельефа местности на размер капитальных затрат при строительстве лесовозных автомобильной дороги с заданным техническим состоянием.

Выводы

Выполненные экспериментальные исследования и результаты обработки полученной информации позволяют сделать следующие выводы:

1. Оценка рельефа местности при помощи кривых позволяет получить необходимые данные о рельефе для использования в технико-экономических расчетах. На основе параметров характеристики рельефа «У» и «m» возможна классификация типов рельефа по пересеченности.

2. Исследование распределений проектных продольных уклонов лесовозных автомобильных дорог различных технических категорий, изменение характера распределения в зависимости от сложности рельефа местности даёт основание принять в качестве характеристики продольного профиля средние значения missing image file и средние квадратические отклонения уклонов σi.

Статистический анализ характерных распределений продольных уклонов показал, что продольные уклоны дорог запроектированных в 1–3 в группах рельефа, подчиняются закону гамма-распределения. Подбор выравнивающей кривой распределения продольных уклонов позволяет глубже изучить характер влияния продольного профиля дороги на элементы целевой функции.

3. На объемы земляных работ, прежде всего, оказывают влияние тип рельефа местности и характер продольного профиля. В результате совместного анализа параметров рельефа «У» и «m» и статистических характеристик продольного профиля missing image file и σi получены множественные корреляционные уравнения, характеризующие объем земляных работ в зависимости от указанных параметров. Уравнение носит линейный характер и позволяет приближённо определять оплачиваемый объем работ на 1 км продольного профиля при известных «У», «m», missing image file и σi.


Библиографическая ссылка

Саблин С.Ю., Скрыпников А.В., Козлов В.Г., Никитин В.В., Тихомиров П.В. ТЕХНИКО-ЭКОНОМИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПРОДОЛЬНОГО ПРОФИЛЯ ЛЕСОВОЗНЫХ АВТОМОБИЛЬНЫХ ДОРОГ НА ОСНОВЕ ПРОЕКТНЫХ МАТЕРИАЛОВ // Современные наукоемкие технологии. – 2021. – № 2. – С. 63-69;
URL: https://top-technologies.ru/ru/article/view?id=38495 (дата обращения: 29.03.2024).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1,674