Научный журнал
Современные наукоемкие технологии
ISSN 1812-7320
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,940

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ПРИ РАСЧЕТЕ ДЕНЕЖНОЙ СУММЫ

Пупко Д.А. 1 Шур В.А. 1
1 Самарский государственный экономический университет
1. Репин О.А. Уфимцева Л.И. Экономические задачи в общем курсе высшей математики. Методическая разработка для студентов 1 курса. Куйбышев, 1984 – 24 с

Для решения многих экономических задач используются математические методы. Иллюстрацией может служить подсчет суммы, которая будет на счету человека, разместившего вклад в банке.

Рассмотрим процесс возрастания денежной суммы, положенной в банк при условии начисления 100 r сложных процентов в год. Пусть Y0 обозначает начальную денежную сумму, а Yx - денежную сумму по истечении x лет. Если бы проценты начислялись один раз в год, мы бы имели pup1.wmf,где x = 0, 1, 2, 3,... Вообще, если проценты начисляются n раз в год и x принимает последовательно значения 0, 1/n, 2/n, 3/n,..., тогда pup2.wmf, то есть

pup3.wmf.

Обозначим pup4.tif, получим

pup5.tif ,

То есть закон возрастания выражен дифференциальным уравнением 1-го порядка pup6.wmf или

pup7.wmf

Откуда, учитывая, что Y(0) = Y, получаем pup8.wmf.


Библиографическая ссылка

Пупко Д.А., Шур В.А. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ПРИ РАСЧЕТЕ ДЕНЕЖНОЙ СУММЫ // Современные наукоемкие технологии. – 2014. – № 7-3. – С. 41-42;
URL: https://top-technologies.ru/ru/article/view?id=34502 (дата обращения: 29.03.2024).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1,674