Научный журнал
Современные наукоемкие технологии
ISSN 1812-7320
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,969

Расчет энергетических и силовых параметров планетарной мельницы с двумя степенями свободы

Терлецкая А.М. Райц Н.Р. Лимарева И.Г. Апачиди К.Н.
В статье приводятся результаты теоретических и экспериментальных исследований по тонкому измельчению в планетарной мельнице с двумя степенями свободы. Использование в качестве привода дифференциального механизма позволяет в широком диапазоне изменять режимные параметры размольной установки, повышая эффективность размельчения и снижая энергозатраты. Решена задача определения мощности, расходуемой электродвигателем размольной установки с с двумя степенями свободы.

Эффективность измельчения и расход энергии на измельчение материала существенно зависит от режима движения помольной среды в размольной установке. В планетарной мельнице, как и в обычной шаровой, возможен один из следующих режимов: каскадный - без подбрасывания мелющих тел; смешанный - частично перекатывание мелющих тел, частично подбрасывание; водопадный - с подбрасыванием, но с частотой вращения барабана меньше критической; режим со сверхкритической скоростью - частично подбрасывание и частично центрифугирование и режим махового колеса - только с центрифугированием.

Режим движения помольной среды существенно зависит от кинематических параметров привода и прежде всего от безразмерной частоты вращения рабочего барабан ψ, а также от степени заполнения шарами φ. При использовании в качестве привода мельницы зубчатого дифференциала безразмерная частота вращения барабана определяется следующим образом:

 (1)

где ω1 и ωH - частоты вращения центрального вала и водила, соответственно; - передаточное отношение планетарного механизма; R и r - радиусы водила и барабана, соответственно.

Определена полезная мощность для каскадного и водопадного режимов движения помольной среды в мельнице с планетарным приводом. При конструировании мельницы, имеющей в качестве привода дифференциальный механизм с двумя степенями свободы, возникает задача определения мощности, потребляемой каждым электродвигателем.

Начало водопадного режима при полном отсутствии скольжения шаровой загрузки возможно при безразмерной частоте вращения барабана, большей, чем ψmin = 0,6116 (при φ = 0,5 и ). Чисто водопадный режим при гладкой футеровке барабана и величине коэффициента трения шаровой загрузки, близкой в 0,4, может начаться только при безразмерной частоте вращения барабана, превышающей 0,65 (для любых степеней заполнения).

Экспериментальные исследования, проведенные на лабораторной и промышленной мельницах, показали, что при измельчении карбонатных пород в качестве рациональных могут быть рекомендованы ψ = 0,75...0,76 и φ = 0,48...0,49. Так как 0,6116 < ψрац < 0,85, то можно предположить, что режим движения помольной среды в этом случае является смешанным, т.е. каскадно-водопадным. Поэтому при расчете полезной мощности будем исходить из таких предпосылок: часть энергии расходуется на преодоление момента сил сопротивления относительно оси барабана, создаваемого переносными силами инерции и равного

 (2)

где - характеристическое число мельницы; γ - насыпной вес загрузки; L - длина барабана; δ - центральный угол загрузки; θ - угол поворота загрузки.

Другая часть энергии расходуется на перемещение шаров по круговым траекториям. При этом затрачивается работа

 (3)

Где  ξ - безразмерный параметр, являющийся отношением радиусов внутреннего и внешнего слоев шаров. Величины угла поворота шаровой загрузки θ при f = 0,4 и h < 0 приведены в табл. 1, а безразмерного параметра ξ - в табл. 2.

 

Таблица 1. Величины угла θ при равных значениях μ, φ и ψ′

μ

φ∙ψ′

0,7

0,8

0,9

2

0,4

0,5

55º16′

54º01′

61º35′

60º42′

70º25′

68º23′

3

0,4

0,5

50º15′

49º53′

55º53′

55º44′

62º52′

62º66′

4

0,4

0,5

47º43′

47º50′

52º52′

53º16′

59º07′

60º

Таблица 2. Величина параметров ξ при различных значениях μ, φ и ψ′

 

φ∙ψ′

0,7

0,8

0,9

3,0

0,4

0,45

0,5

0,665

0,5946

0,5

0,7228

0,742

0,6181

0,7516

0,7117

0,6678

3,2

0,4

0,45

0,5

0,6518

0,5735

0,4515

0,7181

0,6676

0,6085

0,7498

0,7089

0,6649

4,0

0,4

0,45

0,5

0,6366

0,5446

-

0,7135

0,66

0,597

0,7471

0,7061

0,6602

Полезные мощности, затрачиваемые двигателями центрального колеса и водила на преодоление момента Mc при числе рабочих барабанов Р соответственно равны:

 (4)

 (5)

Мощность, расходуемая на перемещение шаров по круговым траекториям с учетом (3), равна:

 (6)

Так как

то полезная мощность, расходуемая двигателем центрального колеса, определяется следующим образом:

 

кВт (7)


Библиографическая ссылка

Терлецкая А.М., Райц Н.Р., Лимарева И.Г., Апачиди К.Н. Расчет энергетических и силовых параметров планетарной мельницы с двумя степенями свободы // Современные наукоемкие технологии. – 2012. – № 3. – С. 30-31;
URL: http://top-technologies.ru/ru/article/view?id=30791 (дата обращения: 25.04.2019).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.252