Современное развитие информационных технологий и вычислительной техники позволяет эффективно реализовать системный анализ и математическое моделирование при описании трехмерной реконструкции сложных биосистем. В своей работе мы ограничились детальным исследованием полости левого желудочка сердца с аномально расположенными хордами, поскольку известно, что поперечные и диагональные топографические варианты хорд приводят к деформации его полости и нарушению его функции. Ремоделирование сердечно-сосудистой системы является осложнением ряда заболеваний сердца и одновременно фактором его прогрессирования. Целью настоящего исследования явилась разработка математической модели формы левого желудочка сердца с аномально расположенными хордами на базе его трехмерной реконструкции, обеспечивающей проведение ранней диагностики сердечно-сосудистых заболеваний. Но наиболее близким к решению данных задач оказался метод свободной деформации формы. Техника свободной деформации формы состоит во вложении простой пространственной фигуры в область, содержащую исходный объект, и ее деформации до формы исходного объекта. В качестве базовой фигуры использовался суперквадрик. Совмещение осуществлялось путем минимизации ошибки совпадения по критерию среднеквадратического отклонения. Разработана модель трехмерной реконструкции формы левого желудочка сердца, заданная в виде параметрических поверхностей с деформациями, при различных топографических вариантах аномально расположенных хорд в условиях не фиксированного количества исходных данных. Показано что, при описании высокоуровневых деформаций с использованием техники свободной деформации формы, достигается гладкость поверхности и минимальное число данных для описания модели.

Modern development of informational technologies and computer engineering allows to realize systems analysis and mathematical modeling at describing Three-dimensional reconstruction of complex biosystems. In our work we contented ourselves with detailed research of the cavity of the left ventricle of heart with anomalously located chords, because it is known, that cross and diagonal topographic chords variants lead to the deformation of its cavity and the abnormalities of its function.The remodeling of .cardiovascular system is the complication of a number of heart diseases and the factor of its progress at the same time. The purpose of this research is the development of the mathematical model of the form of the left ventricle of heart with anomalously located chords on base of its three-dimensional reconstruction, providing the early diagnostics of cardiovascular diseases.The method of form free deformation turned out to be the closest to the problem solution.The technique of form free deformation lies in the enclosure of simple solid figure into the area, containing the initial object and its deformation to the form of the initial object.We used superquadric as the basic figure. Superposition was accomplished by means of minimization of coincidence mistake accoding to the criterion of mean-square deviation.The model of three-dimensional reconstruction of the form of the left ventricle of heart , given in the form of parametric surfaces with deformations at different topographic variants of chords, anomalously located in the conditions of set number of basic data.It is shown that with the use of form free deformation technique the smoothness of the surface and minimal number of data for model description are obtained.