Scientific journal

Modern high technologies

ISSN 1812-7320

"Перечень" ВАК

ИФ РИНЦ = 0,940

При проведении исследования в рамках проекта РГНФ № 15-06-10765-а для выбора факторов, оказывающих наибольшее влияние на среднемесячные денежных доходы населения (тыс. руб. на душу населения), а также для выбора вида и побора параметров уравнения регрессии, используемого при оценке и прогнозировании, были выбраны процедуры кластерного и корреляционно-регрессионного анализа. Представленные процедуры часто реализуются как составные части многих пакетов прикладных программ для статистической обработки или анализа данных (пакеты Data mining). Для выполнения анализа и оценки в данном исследовании выбран пакет фирмы IBM SPSS Statistics версии 22 [8].

В качестве исходных данных выбраны отдельные показатели социально-экономического положения монопрофильных муниципальных образований (моногородов) Воронежской области за период с 2011 по 2015 г. – городские поселения, согласно распоряжению Правительства РФ № 1398-р [9], такие как г.п. Елань-Коленовское, г. Павловск, г. Россошь, г. Семилуки (данные официальных сайтов городских поселений, Федеральной службы государственной статистики [1, 4–7]) (см. табл. 1). Аналогично по остальным из перечисленных моногородам Воронежской области были составлены таблицы с показателями социально-экономического развития за период 2011–2015 гг.

Далее с помощью процедур кластерного анализа по полученным данным, за рассматриваемый период формируются группы показателей с аналогичной динамикой. Дается содержательная интерпретация по полученным группам, а на основе результатов кластеризации и корреляционного анализа осуществляется выбор факторов, которые наиболее подходят для анализа среднемесячных денежных доходов населения (тыс. руб. на душу населения). Таким образом, подбирается уравнение регрессии, которое позволит получить достоверные прогнозы среднемесячных денежных доходов населения и провести оценку прогноза данных доходов на 2016–2017 гг. Рассмотрим последовательное выполнение данных этапов в программном пакете IBM SPSS.

Исходные показатели в редакторе данных SPSS описываются на рабочем листе «Представление_Данные» (каждая ячейка хранит одно наблюдаемое значение переменной). Определение самих переменных проводиться во вкладке «Представление_Переменные» подробно можно рассмотреть в следующих источниках [2, 3, 10, 14]. Для выбора оптимального количества кластеров выполняется проведение предварительной классификации (меню «Анализ» команда «Классификация»/«Иерархическая кластеризация…» [11–13], в окне «Иерархический кластерный анализ» вводятся числовые переменные, которые соответствуют социально-экономическим показателям моногородов Воронежской области по годам, и помещаются в поле тестируемых переменных). В итоге для вывода обзора принадлежности, согласно которому определяется очередность построения кластеров и их оптимальное количество, получена обзорная таблица с порядком агломерации (см. табл. 2).

Из табл. 2 при определении оптимального количества кластеров решающее значение имеет показатель «Коэффициенты», подразумевает расстояние между двумя кластерами, определяемое на основе выбранной дистанционной меры. Оптимальное число кластеров равно разности количества наблюдений и номера шага, после которого происходит скачкообразное увеличение коэффициента. В нашем случае значительный скачок коэффициента происходит после 6 шага, это означает, что для данных, которые включают 10 наблюдений, оптимальным будет решение с 4 кластерами (10 – 6 = 4) [3].

Теперь для каждого наблюдения можно организовать вывод информации о принадлежности к кластеру (диалоговое окно «Иерархический кластерный анализ», по кнопке «Статистики…» задается принадлежность к кластерам – количество кластеров в нашем случае равно «4») [3, 11–13]. Также в данном окне предусмотрена возможность активирования диаграммы по кнопке «Графики…». По кнопке «Метод...» данного окна возможен выбор одного из методов, связанного с образованием кластеров, расчетом дистанционной меры и меры подобия [3]. В итоге согласно выставленным параметрам получили дендрограмму (рис. 1), визуализирующую процессы слияния, приведенные в табл. 2. При этом дендрограмма идентифицирует объединенные кластеры и значения коэффициентов на каждом шаге, отображаются не исходные значения коэффициентов, а приведенные к шкале от 0 до 25, а образованные слияния кластеров отображаются горизонтальными линиями (рис. 1).

Таким образом, независимо от выбора процедуры кластеризации показатели классифицируются одинаково. По результатам кластеризации первый кластер представлен 2-мя показателями: «ОПППГ, млн руб.»; «ОГПОП, млн руб.». Второй кластер представлен 6-ю показателями: «ИОКСМБ, млн руб.», «ОСМР, млн руб.», «ДМБ, млн руб.», «РМБ, млн руб.», «ЧОЗБ, чел.», «СрДДН, тыс. руб. на душу населения». Третий кластер представлен 1-м показателем «ОРТ, млн руб.». Четвертый кластер включает также 1 показатель – «ЧНЗВЭ, чел».

Для проведения содержательной интерпретации полученных кластеров необходимо разобраться в их значении. При этом помогут кластерные профили – распределенные согласно кластерной принадлежности средние значения переменных, которые включены в анализ (меню «Анализ» подгруппа «Сравнение средних» команда «Средние») [3]. В качестве результатов выводятся средние значения переменных (см. табл. 3).

Прямая тесная связь показателя СрДДН наблюдается со следующими величинами по порядку значимости: «РМБ» (коэффициент корреляции 0,970), «ДМБ» (корреляция 0,931). Из отчета SPSS видно, что наиболее статистически значима с вероятностью 93,1 % корреляция с показателем «ДМБ, млн руб.». Показатель «РМБ, млн руб.» приводит к ковариации с предыдущим показателем и им можно пренебречь. Далее для выполнения достоверного прогноза СрДДН составим уравнение регрессии (меню «Анализ»/ «Регрессия» выбирается «Линейная…») (проверено несколько комбинаций переменных и представлена наиболее подходящая). В табл. 6 приведен фрагмент регрессионного анализа.