Scientific journal
Modern high technologies
ISSN 1812-7320
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,969

1 1
1

Одной из главных задач при разработке термостатированного кварцевого генератора (ГКТС) является определение оптимального температурного режима термостабилизации. Нами созданы алгоритм и программа расчета интервала рабочих температур ГКТС.

Известно, что при изменении температуры окружающей среды частота собственных колебаний кварцевого резонатора отклоняется от своего номинального значения. Необходимо определить такие температуры, при которых кварцевый резонатор ведет себя стабильно, то есть не изменяет значения частоты при изменении температурного режима. Принимая во внимание физический смысл производной, как скорости изменения величины или процесса, сводим нашу задачу к поиску тех значений температуры, при которых в идеальных условиях производная частоты будет равна нулю.

В качестве исходных данных для решения поставленной задачи были взяты замеры частоты собственных колебаний опытного образца термостатированного кварцевого генератора и температуры среды, окружающей кварцевый резонатор, в момент медленного нагрева. Интервал снятия показаний – 1 секунда. Замеры проводились электронно-счетным частотомером Agilent 53132A фирмы Agilent Technologies. Погрешность измерений прибора при частоте входного сигнала 5МГц и при данном времени счета составляет 0,001Гц. Источником опорной частоты был взят Государственный вторичный эталон единиц времени и частоты ВЭТ 1-7. Относительная погрешность воспроизведения размера единиц эталона ≤4∙10-14. Точность измерения изменения температуры равна 0,006С.

Задача усложнялась наличием «шумов» в экспериментальных данных. Демпфирование значений температуры и значений частоты, связанное с погрешностями исходных данных (при предположении, что распределение теплового поля происходит равномерно) не позволяло найти производную частоты по температуре по первоначальным данным. Нивелируем «шумы» засчет усреднения значения частоты и температуры для равноудаленных моментов времени, используя усредняющие операторы Стеклова:

don1.tif (1)

где Т – массив входных данных температуры; ω – массив входных данных частоты; t – массив входных данных времени; don2.tif – массив моментов времени, по которым будет проведено усреднение значений температуры и частоты; i – порядковый номер значения в массивах усредненных данных, i=[1,n]; n – количество усредненных данных в массивах; h – расстояние между i -ыми моментами времени; don4.tif – массив усредненных значений температуры; don3.tif – массив усредненных значений частоты.

Значения интегралов (1) находились, используя усложнённую квадратурную формулу прямоугольников.

Поскольку полученные данные don5.tif и don6.tif представляют собой дискретный набор значений, то производную частоты при каждом значении температуры определялось, используя формулу центральной конечной разности:

don7.tif (2)

где don8.tif – погрешность математической модели.

Погрешность математической модели don8.tif составляет порядка 10-5, а исходные данные определяются с точностью до 10-3. В данном случае значения производной частоты определялись с погрешностью замеряющих данные приборов.

Программа, реализующая данный алгоритм, разрабатывалась в программном пакете Matlab. Результатом созданной программы явилось определение интервала рабочих температур ГКТС. Было установлено, что при значениях температуры в интервале [83.9234; 83.9996] частота исследуемого кварцевого генератора устойчива.