Scientific journal
Modern high technologies
ISSN 1812-7320
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,909

1 1 1 1
1

Решим задачу о распределении 100 предприятий по сумме отчислений в пенсионный фонд X (тыс.руб) и на социальное страхование работников Y (тыс.руб.) (таблица).

Вычислим первоначальные данные для корреляционной зависимости.

Общие средние.

Среднее арифметическое всех значений CВ X: matm5.wmf

Среднее арифметическое всех значений CВ Y: matm6.wmf

Y

X

100-200

200-300

300-400

400-500

500-600

Итого

_

yx

150

250

350

450

550

50-150

100

5

3

-

-

-

8

187,5

150-250

200

7

8

-

-

-

15

203,3

250-350

300

-

8

13

5

-

26

338,5

350-450

400

-

4

10

8

6

28

407,1

450-550

500

-

-

9

6

8

23

445,7

Итого:

12

23

32

19

14

100

_ xy

158,3

256,5

387,5

405,3

457,1

Общее среднее квадратическое отклонение:

σx = 121,86 σy = 120,83.

Межгрупповое среднее:

matm7.wmf.

Межгрупповая дисперсия:

δ²ₓ =9008,37 δ²y =8394,39.

Вычисленные корреляционные отношения: ηyx =0,758 ηxy =0,779 показывают, что между случайными величинами X и Y имеется сильная (тесная) корреляционная зависимость.

Коэффициент корреляции

matm9.wmf.

подтверждает сильную возрастающую линейную зависимость.

Составим по вычисленным данным уравнения линейной регрессии.

matm10.wmf,

где ρyx = 0,72; yx=0,72x+103,04.

matm11.wmf,

где ρxy =0,74; xy=0,74y+84.

matmet1.tif

Рис. 1

– – – – прямая xy=0,74y+84;

___ – прямая yx=0,72x+103,04;

   – условные средние yx;

   – условные средние xy;

• – M0(x, y) – точка пересечения прямых регрессии, где x=343 y=350

Средние квадратические ошибки: Sξy=31,65 Sξx=39,87

Поскольку Sξy < σy и Sξx < σy, то найденные модели линейной регрессии целесообразно использовать в расчетах.