Scientific journal
Modern high technologies
ISSN 1812-7320
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,909

1 1
1

Оптимизация количественных характеристик микроструктуры поверхностного слоя образцов из стали 110Г13Л, упрочнённых статико-импульсной обработкой (СИО), предполагает построение функциональных зависимостей входных характеристик от факторов эксперимента:

Y=F(x), (1)

где Y – оценка микроструктурных характеристик; x – вектор технологических факторов.

В работе выполнялось регрессионное моделирование, так как аналитическую форму зависимости (1) получить не предоставляется возможным из-за многофакторности процесса СИО. Функция (1) представлена в виде полинома второго порядка:

masino1.wmf (2)

где θ – вектор неизвестных параметров регрессионной модели; X – вектор факторов количественных характеристик микроструктуры; f(x) – вектор аргументов модели известных функций от факторов.

В качестве аргументов модели использованы аргументы полиномов первого и второго порядка. Дальнейшее повышение степени аргументов при исследовании закономерностей изменения микроструктуры в процессе СИО является не эффективным.

При построении регрессивных моделей вида (2.6) использованы планы, близкие к Д – оптимальным для обеспечения наибольшей точности оценок параметров модели и точности прогноза выходной характеристики в качестве факторов.

Значения факторов в плане определялось с учетом обеспечения реальных условий проектирования процесса. Оценка дисперсий воспроизводимости эксперимента определяются по следующей формуле:

S2в[y]=masino2.wmf, (3)

где masino3.wmf – значение выходной характеристики в j-м опыте i-й серии; yi – среднее значение характеристик в i-й серии; n – число дублирующих опытов каждой серии; N – число серий опытов.

В каждой точке факторного пространства проводилась серия опытов, при этом число опытов в серии выбиралось не менее трех. Проверка предпосылок регрессионного анализа проводилась путем исследования однородности дисперсий воспроизводимости опытов в различных точках факторного пространства и соответствия распределения каждой выходной характеристики определенному закону распределения.

Построение регрессионной модели процесса СИО предполагает оценку 0 – параметров регрессионной модели и выбора ее аргументов определяемых вектором f(x):

0 = (FTF)-1 (FTY),

где masino4.wmf

матрица аргументов модели; masino5.wmf – вектор оценок параметров модели; у – вектор значений выходной характеристики; masino6.wmf – число оцениваемых параметров; masino7.wmf – число оцениваемых параметров.

S2в{у}(FTF )-1 – является дисперсионной матрицей оценок параметров. Оценка дисперсий параметров определяется по диагональным элементам дисперсионной матрицы, а ее значимость – по критерию Стьюдента t:

masino8.wmf; (4)

где masino9.wmf – модуль значений i-гo параметра; masino10.wmf – оценка дисперсий i-гo параметра.

Для подбора аргументов регрессионной модели использован шаговый метод. В модели вначале вводится аргумент, наиболее коррелированный с выходной характеристикой процесса, и оцениваются параметры модели. Затем поэтапно вводятся аргументы возможного набора с одновременной проверкой их значимости и удалением из модели незначимых аргументов. Информативность модели оценивается с помощью дисперсионного отношения:

masino11.wmf, (5)

где masino12.wmf – дисперсия отклонений фактических значений Y от их среднего значения Yср; S2{Y} – остаточная дисперсия отклонений предсказанных значений Y от их фактического значения Yср..

В качестве критерия адекватности регрессивной модели используется дисперсионное отношение

masino13.wmf.

Чем меньше значение (5), тем более обоснованным является предложение об адекватности модели. Обработка результатов экспериментов проводилась на ПЭВМ IBM PC в пакете программ Statistica 5.1.

Для оценки микроструктурных изменений при СИО в качестве параметров оптимизации были выбраны количественные характеристики микроструктуры: средний диаметр зерна dm, площадь сечения зерна S, среднее число зерен в 1 мм2 N, микротвердость Hµ. Рассматривая каждый параметр количественных характеристик необходимо учитывать их значимость при СИО.

Таким образом, в результате оптимизации определен основной критерий микроструктурных изменений, которым является средний диаметр зерна dm.