Scientific journal
Modern high technologies
ISSN 1812-7320
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,940

1 1
1

Был произведен предварительный расчет составной деревянной балки, состоящей из двух брусьев, соединенных между собой с помощью механических податливых связей- металлических зубчатых пластин. Податливостью называется способность связей при деформировании элементов давать возможность соединяемым брусьям сдвинуться относительно друг друга.

Податливость связей ухудшает работу составных элементов по сравнению с элементами цельного сечения. У составного элемента на податливых связях снижается прочность и увеличивается деформативность. Поэтому при расчете и проектировании таких элементов необходимо учитывать податливость связей.

В изгибаемых элементах составного сечения податливые связи препятствуют сдвигу отдельных соединяемых слоев относительно друг друга (рис.1).

Расчет составного элемента на податливых связях при поперечном изгибе сводится к расчету изгибаемого элемента цельного сечения с введением понижающих коэффициентов (kWlog001.wmf1) и (kЖlog002.wmf1), учитывающих податливость связей.

Исходные данные:

Дана деревянная балка составного сечения, состоящая из двух брусьев из древесины сосны 2 сорта, соединенных между собой металлическими зубчатыми пластинами (рис.1). Пролет балки l=6м, h=29.2 cм, на балку действует распределенная нагрузка q=300кгс/м.

Задание:

Рассчитать балку, определить геометрические размеры поперечного сечения, определить площадь металлических зубчатых пластин.

log003.wmf 

Рис.1 Поперечный изгиб деревянной составной балки на МЗП, пролетом l=6м.

Из формулы расчета на прочность по скалыванию древесины находим величину касательных напряжений по п.6.10 [3].

log004.wmf кгс/м2 (1)

Где Q- расчетная поперечная сила, находится по формуле:

Q=log005.wmf, кгс (2)

log006.wmf- статический момент брутто сдвигаемой части сечения относительно нейтральной оси для прямоугольного сечения:

log007.wmf, м3 (3)

log008.wmf момент инерции брутто поперечного сечения элемента относительно нейтральной оси:

log009.wmf, м4 (4)

bрас.- расчетная ширина сечения элемента, м

Rск.- расчетное сопротивление скалыванию при изгибе, МПа.

Исходя из формул 1-4, получаем:

 

log010.wmf, кгс/м2

Вычисляем сдвигающее усилие на опоре по формуле:

log011.wmf, кгс (5)

log012.wmf, кгс

Находим суммарное сдвигающее усилие по формуле:

log013.wmf=log014.wmf, кгс (6)

log015.wmf, кгс

Подставляем все известные данные в формулу и получаем:

log016.wmf 

Находим расчетную площадь металлических зубчатых пластин на участке с однозначной эпюрой Q:

log017.wmf (7)

Принимаем bпл=14,2 см, lпл.=81,4 см, а коэффициент податливости mg принимаем равный 0.6. Располагаем пластины с двух сторон: 4 пластины размером 142х200 мм. Учитывая, что коэффициент mg взят из методики расчета узловых соединений, а в балках он может быть существенно меньше, условно принимаем его равным 0.5.

Принимаем bпл=14,2 см, lпл.=100 см, а коэффициент податливости mg для балки вычислим из формулы (7):

log018.wmf 

Найдем высоту составной балки по формуле:

log019.wmf, см (8)

log020.wmf (9)

b=46 мм

Wтр.- момент сопротивления составной балки с учетом понижающего коэффициента kw

log021.wmf, м3 (10)

Где М- изгибающий момент, вычисляемый по формуле:

log022.wmf кгlog023.wmfсм (11)

Где q=300 кгс/с- нагрузка, действующая на балку,

l=6 м- пролет балки,

Rи=130 кгс/см2 расчетное сопротивление изгибу древесины сосны 2 сорта,

Подставляем данные в формулу (10) и получаем:

log024.wmf3

 

Находим высоту поперечного сечения составной балки

H=log025.wmfсм.

 

Выбираем 2 доски высотой 196 и 146 мм каждая (см. рис.1). Общая высота балки равна 342мм.

log026.wmf 

Рис. 2 Расстановка МЗП.