При создании строительных ферм важным условием является симметричность относительно приложенных сил. В настоящем докладе излагается метод создания таких двухопорных ферм.
Начнем с простейшей пятистержневой фермы. Создать такую строительную ферму можно из шестизвенной группы Ассура, подвижность которой равняется нулю. Для этого, воспользуемся универсальной структурной системой, имеющей вид
(1)
где τ – количество кинематических пар базисного звена, ni – звено, добавляющее i кинематических пар, n – число звеньев цепи, p5 – число кинематических пар цепи.
Для шестизвенной группы n=6, p5=9. Задавшись τ=3, получим
(2)
Известно, что число ветвей любой плоской цепи
γ=p5 – n =δ+α, (3)
где δ – число свободных выходов (δ=2), α – количество замкнутых изменяемых контуров.
Для шестизвенной группы Ассура из (2) и (3) при δ=2 имеем n2 = 1, n1 = 4, α = 2. Эта группа показана на рис. 1,а. Используя для нее метод связывания кинематических пар в узлы (по стрелкам, как это показано на рис. 1,а), получим пятистержневую ферму, представленную на рис. 1, б. Эта ферма симметрична и удовлетворяет условию статической определимости
S=2K – 3,
где S – число стержней фермы, K – число узлов фермы, S=n–1.
В ферме (рис.1,б) S = 5, K = 4, т.е. эта ферма является статически определимой.
Далее по аналогии создаем более сложные группы нулевой подвижности и связываем кинематические пары в узлы (рис. 2).
а б
Рис. 1
Рис. 2
Создавая группы нулевой подвижности путем связывания в них кинематических пар в узлы можно строить симметричные формы строительных ферм.