Scientific journal
Modern high technologies
ISSN 1812-7320
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,858

1
1 Novokuznetsk Branch – Institute of Kemerovo State University

Для обеспечения самоустанавливаемости многосателлитные планетарные механизмы создаются путем присоединения к односателлитному планетарному механизму групп нулевой подвижности. Согласно такому способу трехсателлитный планетарный механизм будет содержать в своей структуре следующие звенья: центральное (1) и опорное (8) колеса и две группы Ассура – двухзвенную (2-3) и четырехзвенную (4-5-6-7).

Обратимся к решению задачи кинетостатического исследования четырехзвенной группы нулевой подвижности (рисунок), состоящей из сателлитов 4 и 5 с одной кинематической парой p5 и двумя высшими парами p4, трехпарного звена 6 с тремя парами p5 и шатуна 7 с двумя парами p5.

and1.wmf

Кинетостатика четырехзвенной группы

Заменим связи с другими звеньями механизма их реакциями: prob016.wmf, prob017.wmf, prob018.wmf, prob019.wmf, prob020.wmf. Приложим внешние силы и моменты сил, действующие на систему: prob021.wmf, prob022.wmf, prob023.wmf, prob024.wmf, prob025.wmf, prob026.wmf. Для применения принципа Даламбера к определению реакций во всех кинематических парах данной группы найдем силы и моменты инерции: prob027.wmf, где mi, prob028.wmf – масса и ускорение центра тяжести i-го звена, i=4, 5, 6, 7. В силу пренебрежимой малости угловых ускорений звеньев моменты инерции Mi будут равны 0. В рассматриваемой системе звеньев неизвестными являются: величина реакций R14, R84, R15, R85 – которые направлены под углом зацепления в точке контакта зубчатых колес; величина реакций R46 и R56, которые раскладываются на нормальную составляющую, направленную через центр сателлита и точку пересечения реакций prob031.wmf и prob032.wmf, prob033.wmfи prob034.wmf соответственно, и тангенциальную, направленную под прямым углом к нормальной; RE, которая раскладывается на составляющие prob035.wmf (prob036.wmf) и prob037.wmf (prob038.wmf), где точка S находится на пересечении линий prob039.wmf и prob040.wmf.

Из уравнений равновесия сателлитов 4 и 5, треугольного звена 6 и шатуна 7 соответственно определяем

prob041.wmf prob042.wmf

prob043.wmf prob044.wmf prob045.wmf

Тогда из плана сил для звеньев 6, 7, 4 и 5 становится возможным определить полные реакции во всех шарнирах четырехзвенной группы и в зацеплениях сателлитов 4 и 5:

prob046.wmf;

prob047.wmf;

prob048.wmf;

prob049.wmf

Таким образом, найдены реакции во всех кинематических парах четырехзвенной группы Ассура, применяемой для создания самоустанавливающегося трехсателлитного планетарного механизма.