Как показано в главе 3, существует область по ω, в которой качество фарша отвечает технологическим требованиям. Структура функции качества может быть представлена из следующих предположений.
Рис. 1. К выбору функции качества
Введем эту функцию:
(см. рис. 1), которую назовем функцией качества.
Математически эта функция классифицируется как кусочно-непрерывная, поэтому манипуляции с ней при решении задачи оптимизации затруднительны. Сопраксимируем f(ω) функцией Гаусса по алгоритму: найдем среднеожидаемое качество по формуле:
вычислим параметр σ
.
Тогда функция качества будет иметь следующий вид:
.
В результате критерий оптимизации, учитывающий энергетические расходы и качество фарша, таков:
.
Из (4.29) оптимальное значение ω находится из уравнения
.
Учитывая нелинейный характер уравнения (4.30), его решение необходимо проводить численным методом бисекции.
Для оптимизации энергозатрат на процесс измельчения мясного сырья нами была составлена и построена функция качества, в которой ωн и ωк – начальная и конечная частота вращения шнекового вала, найденные в ходе решения задачи оптимизации в 3-й главе. Решение данной функции позволило нам найти такую минимальную частоту вращения ножевого вала, а, следовательно, и мощность, затрачиваемую установкой, при которой качество фарша было бы наилучшим.