Scientific journal
Modern high technologies
ISSN 1812-7320
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,940

1
1

Рассмотрим следующую краевую задачу:

Eqn64.wmf (1)

с граничными условиями

Eqn65.wmf (2)

где λ – спектральный параметр,

Eqn66.wmf

либо Eqn67.wmf (λ входит в граничные условия), Eqn68.wmf.

Теорема 1. Асимптотика собственных значений дифференциального оператора (1)–(2) в случае Eqn69.wmf Eqn70.wmf Eqn71.wmf имеет следующий вид:

Eqn72.wmf (3)

где

Eqn73.wmf (4)

Eqn74.wmf (5)

Теорема 2. Асимптотика собственных функций yk(x, s) дифференциального оператора (1)–(2), нормированных условием

Eqn75.wmf

в случае Eqn69.wmf Eqn70.wmf Eqn71.wmf имеет вид:

Eqn76.wmf (6)

Теоремы 1 и 2 доказываются методами главы 5 монографии [1].