Изучение воздействия шума или стохастических пульсаций на живые организмы [1] показывает, что шум может влиять на изменчивость в гене, который зависит от закодированных в ДНК параметров. Было показано, что появление шума может привести к появлению новых стационарных состояний в клетках. Все эти процессы показывают, что живые организмы не отрегулированы с точностью часового механизма и представляют собой сложные нелинейные системы, которые сами порождают шумы. Поэтому важными являются исследования причин возникновения шумов, последующей динамики их развития и исследование хаотических характеристик как проявления заболеваний или шума [2].
Бруксизм. Бруксизм представляет собой периодически возникающие во сне приступообразные сокращения жевательных мышц человека, сопровождающиеся сжатием челюстей и скрежетом зубов [3]. Эпизодически бруксизм, вероятно, возникает у большинства людей и не несет каких-либо деструктивных функций. Если же приступы имеют постоянный характер, то это может привести к нарушению целостности поверхности зубов, болям в области жевательных мышц и другим осложнениям.
Результаты этой статьи получены в сотрудничестве с Центральной научно-исследо-вательской лабораторией при Уральской Государственной Медицинской Академии г. Екатеринбурга, под руководством А.Г. Кирпищикова и профессором Ф.А. Бляхманом Исследования проводились на полисомнографе фирмы Grass Technologies ©. Он представляет собой полную систему для регистрации большого количества биопотенциалов.
Анализ спектров пульсаций. Использование спектрального подхода позволяет количественно охарактеризовать такие взаимосвязанные свойства сложных систем, как зависимость пульсаций от частоты пульсаций, где спектр мощности пульсаций подчиняется закону S(ω ) ~ 1/ ωa . Установление подобных закономерностей, характерных частот, при которых имеются всплески спектральной мощности, является необходимым элементом изучения хаотической динамики переменных в любой рассматриваемой системе [4].
Для сигнала жевательных мышц построены нормированные спектры мощности дискретным методом Фурье-преобразования [5]. Наибольший интерес представляют спектры функции ∆δ(t) = |L(n)-R(n)|, где L(n)- сигнал левой жевательной мышцы, R(n) - сигнал правой жевательной мышцы. Эта функция в нелинейной динамике характеризует расходимость во времени двух первоначально близких траекторий.
В ходе исследования, для случая бруксизма 4 степени было отмечено присутствие области регулярности плотности пульсаций при частотах 0,1-10 Гц, при этом спектр пульсаций не является сплошным (хаотическим). Законы спадания спектра в этой области: α ~ 1,5 для малых частот, α ~ 3 для частот от 3 до 6 Гц и α ~ 4 для частот близких к 10 Гц. Закон убывания всего спектра для функции ∆δ(t) на всех частотах: α ~ 1,5 и соответствует верхнему значению фликкер-шума. На высоких частотах происходит переход в пульсации с шумовыми составляющими. Случай нормы характеризуется законом спадания спектра α ~ 1,5, без наличия пульсаций с шумовыми составляющими. Это означает, что шумовая составляющая проявляется только в сигнале с патологией и возможно влияет на степень тяжести заболевания бруксизмом.
Приведенный выше анализ показывает, как теория нелинейной динамики может быть использована для получения важных результатов в диагностике сложных биологических объектов и процессов при заболевании, а также в описании механизмов, связанных с влиянием шумов и источниками их возникновения.
Список литературы
- Matthew S., Brian I. & Kaern M. Estimations of intrinsic and extrinsic noise in models of nonlinear genetic networks // Chaos 16, 026107 (2006).
- Winner M. How cells make use of random biochemical reaction // Scientific American, June, 2008.
- Maurice M. Ohayon, MD, DSc, PhD, Kasey K. Li, DDS, MD, and Christian Guilleminault, MD. Risk Factors for Sleep Bruxism in the General Population. - Stanford University School of Medicine, Sleep Disorders Center, Stanford, CA// Chest January 2001 119:53-61 p.
- Schuster H. Deterministic chaos. An introduction. WILEY-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA. Weimheim, 2005. - 312 pp.
- Bystrai G.P., Vorokh A.S., Andreev S.V. Deterministic chaos in the current dynamics of biomembrane single ion channels // Biophysics, vol. 50, № 5, 2005, pp. 743- 751.