В настоящей работе предлагаются методы моделирования ВР, которые обладают долговременной памятью и вместе с тем в характере их поведения появляется хаотичность. Реальное моделирование таких рядов потребовало использования и развития новых инструментальных и математических подходов, в частности метода фрактального анализа, базирующегося на алгоритме R/S - анализа [4] ВР.
Обозначим этот ВР через 
где n - количество наблюдений в течении одного года или, если будет оговорено особо, в течении одного квартала.
В настоящей работе осуществлен массовый фрактальный анализ, т.е. построены H - и R/S - траектории для временного ряда объемов реализации однородного товара.
Результатом применения вышеуказанного массового фрактального анализа для ВР Z является обнаружение наличия долговременной памяти, а также численная оценка ее глубины. Эта оценка для исследуемого ВР реализации однородного товара адекватно представляется в виде нечеткого множества (НМ)
M(Z)=
=
, где l- численное значение встречающейся глубины памяти, μ(l) - значение функции принадлежности для этой глубины.
Важнейший вывод, вытекающий из установленного факта наличия долговременной памяти во временных рядах реализации однородного товара, состоит в том, что появляются основания для разработки в дальнейшем системы среднесрочного прогноза этой реализации. Объем памяти используемого клеточного автомата и, в конечном счете, трудоемкость вычислительной схемы прогнозирования существенным образом зависят от глубины памяти прогнозируемых ВР. Поэтому в настоящей работе с достаточной полнотой реализованы численные расчеты с целью обосновать оценку глубины памяти рассматриваемых ВР.
Выводы, вытекающие из результатов выполненных расчетов, состоят в следующем.
- Глубина памяти конкретного ВР не является фиксированным числом, а меняется вдоль рассматриваемого ВР, т.е. для различных его отрезков она является различной. Для ВР объемов реализации однородного товара численное значение глубины памяти колеблется в отрезке натурального ряда 4,5,...,11.
- Для численного представления глубины памяти рассматриваемого ВР Z наиболее целесообразным является математический аппарат теории нечетких множеств.
- Выявленное наличие долговременной памяти рассматриваемого ВР дает основания для прогнозирования этого ВР, используя клеточно-автоматную прогнозную модель [2].
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- Перепелица В.А., Тебуева Ф.Б., Темирова Л.Г., Касаева М.Д. Использование инструментария клеточных автоматов для формирования прогнозных нечетких значений урожайности на базе временных рядов //Известия ВУЗов. Северо-Кавказский регион. Естественные науки. - 2003. - №4. - С.67-76.
- Перепелица В.А., Тебуева Ф.Б., Темирова Л.Г., Касаева М.Д. Прогнозная модель урожайности на базе клеточных автоматов и нечетких множеств /Труды III международной конференции «Новые технологии в управлении, бизнесе и праве», Невинномысск: ИУБП, 2003. - С. 163-167.
- Шредер М. Фракталы, хаос, степенные законы. Миниатюры из бесконечного рая. - Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001. - 528 с.
- Петерс Э. Хаос и порядок на рынках капитала. Новый аналитический взгляд на циклы, цены и изменчивость рынка. - М.: Мир, 2000. - 333 с.
Работа представлена на заочную электронную конференцию «Математическое моделирование социально-экономических процессов», 15-20 декабря 2005г. Поступила в редакцию 09.12.2005г.