- Оперативное планирование - расчет производственных расписаний, основанных на специфике изделий и технологиях производства.
- Контроль состояния и распределение ресурсов - управление ресурсами производства: технологическим оборудованием, материалами, персоналом, документацией, инструментами, методиками работ [3].
Мы рассматриваем проблему календарного планирования производственного процесса, как комплекса взаимосвязанных работ в условиях риска и неопределенности при ограниченности некоторых ресурсов или наличия требований к динамике их потребления (например, требование равномерности).
Так называемая циклическая альтернативная сетевая модель была предложена Воропаевым В.И. Отличием ЦАСМ от моделей, реализованных в большинстве существующих программных продуктов, является возможность моделировать протекание производственного процесса по альтернативному пути, в том числе циклическое повторение (конечное число циклов) части процесса. При использовании ЦАСМ производится имитационное моделирование производственного процесса. Полученную модель можно "проиграть" во времени и получить статистику происходящих процессов так, как это было бы в реальности. В имитационной модели изменения процесса и данных ассоциируются с событиями. "Проигрывание" модели заключается в последовательном переходе от одного события к другому [2].
Исходными данными для составления производственного расписания с одновременным распределением ресурсов являются:
- Комплекс взаимосвязанных работ.
- Статистические данные (если они имеются) об отбраковках, отказах и т.д. Если таковых данных нет, то данные генерируются на основе экспертных оценок. Возможен комбинированный способ задания. Пункты 1 и 2 являются основой для создания матрицы смежности работ
[1]. - Нормировочные данные на каждую из производственных работ (длительность работы, трудоемкость работы и т.д.).
- Объемы каждого пула возобновляемых ресурсов (персонал и оборудование). Рабочие (оборудование) одного профиля объединяются в так называемые пулы ресурсов. На каждой работе требуется ресурсы лишь из одного пула.
Итак, некоторый производственный процесс представляется циклической альтернативной сетевой моделью 
. Ω - множество событий производственного процесса. - матрица смежности работ. 
, причем pij=1 задает детерминированную дугу (i,j), а 0<pij<1 определяет альтернативное событие i, которое с вероятностью pij связано дугой с событием j.
Пусть 
- количество ресурса из k-го пула возобновляемых ресурсов на работе (i,j), 
- трудоемкость работы (i,j), потребляющей ресурс из пула k, 
- объем k-го пула возобновляемых ресурсов, 
. Здесь К - множество пулов возобновляемых ресурсов.
В соответствии с заданными распределениями и алгоритмом, описанном в [1], можно получить р-квантильные оценки величин нормировочных данных: 
- р-квантильная оценка длительности работы (i,j), 
- р-квантильная оценка трудоемкости работы (i,j). Если нормировочные данные содержат не длительность работ, а их трудоемкость, то длительность ψij работы (i,j) можно вычислить следующим образом: 
. Соответственно, 
- р-квантильная оценка длительности работы (i,j), потребляющей ресурс из пула k.
Обозначим 
- потребность в ресурсе из пула k в момент времени t, εk - множество работ, потребляющих ресурс из пула k, а 
- множество работ, потребляющих ресурс k в момент времени t (
).
Математическая модель задачи распределения ограниченных ресурсов на ЦАСМ и минимизации времени выполнения производственного процесса имеет вид:
Найти такие сроки начала и окончания работ (i,j) 
и 
, а также такое распределение возобновляемых ресурсов по времени между работами, что
, для всех дуг (i,j); (1)
, для некоторых событий; (2)
, для всех t и k; (3)
. (4)
Здесь 
и 
- ранний и поздний сроки совершения события i.
Соотношения (1) задают взаимосвязи между всеми событиями сети, включая дуги-связи, дуги-работы и абсолютные временные ограничения.
Соотношения (2) задают абсолютные ограничения на момент реализации некоторых контрольных событий i. Здесь 
и 
- самый ранний и самый поздний сроки наступления . Событием i могут быть начало или завершение какой-нибудь работы.
Ограничение (3) учитывает ограниченность возобновляемых ресурсов, т.е. в каждый момент времени потребность в ресурсе из пула k не должна объема данного пула.
Целевая функция (4) обеспечивает построение расписания производственного процесса с минимальным временем.
Алгоритм решения поставленной задачи схож с алгоритмов, описанном в [1].
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- Воропаев В.И., Гельруд Я.Д. Циклические альтернативные сетевые модели и их использование при управлении проектами [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.sovnet.ru/pages/casm1.rar.
- Маклаков С. Имитационное моделирование с Arena [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.interface.ru/fset.asp?Url=/sysmod/ar1.htm.
- Системы оперативного управления производством [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.mesa.ru/