Scientific journal
Modern high technologies
ISSN 1812-7320
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,969

Работа посвящена исследованию и построению математических моделей финансовых рынков с использованием методов теории детерминированного хаоса. Целью настоящей работы является моделирование динамики и краткосрочное прогнозирование финансовых рынков.

В рамках исследования разрешается вопрос о корректности применения теории детерминированного хаоса к изучению финансовых рынков, определяются нелинейные инварианты изучаемых систем, а также разрабатываются новые подходы к краткосрочному прогнозированию динамики финансовых рынков.

Объектом исследования в данной работе являются международный межбанковский валютный рынок (пара валют Евро / Американский доллар), и рынок акций РТС.

Господствовавшая вплоть до конца 90-х годов прошлого столетия теория эффективного рынка, представленная рядом своих модификаций и моделей, основывается в общем случае на линейной стохастической парадигме, которая требует неадекватных реальности исходных посылок, описывающих финансовые рынки.

Однако, развитие теории динамических систем, в особенности демонстрирующих нерегулярную динамику, вызвало лавинообразный рост новых прикладных результатов в разнообразных областях естественно-научного, а также гуманитарного знания, основывающихся на замене линейных и, часто, стохастических соотношений на детерминированные нелинейные принципы. Это же справедливо и в отношении исследований финансовых рынков.

Рассматривая финансовые рынки на коротких временных участках, свободных от случайных внешних воздействий, влияющих как на психологию участников, так и на структуру рынка в целом, в работе вводится понятие локальной детерминированности рынка, и рассматривают его как нерегулярную динамическую систему.

Расчеты нелинейных метрических и динамических инвариантов системы подтверждают предположение о детерминированности системы, а наблюдаемая нерегулярность является следствием нелинейности и диссипативности рассматриваемых систем.

Дальнейший, являющийся уже классическим, этап исследования, заключающийся в применении теоремы Такенса и реконструкции фрагментов аттракторов изучаемых систем, позволяет изучать и прогнозировать динамические процессы в так называемом пространстве состояний, большим по размерности аналоге исходного фазового пространства системы.

Научная новизна исследования заключается в применении концептуально нового подхода к прогнозированию динамики рынков. С целью улучшения результатов прогнозирования, достигнутых в предыдущих работах, в исследовании определяется класс наиболее существенных случайных внешних воздействий, резко изменяющих тренды динамической наблюдаемой - цены финансового контракта. Такими воздействиями оказались, так называемые фундаментальные факторы, а именно информация в виде экономических, политических и других новостей, публикаций макроэкономических индикаторов, сообщениях о стихийных бедствиях и т.д. Данная информация лежит в основе так называемого фундаментального анализа, уже довольно долго используемого финансовыми аналитиками. Однако в отрыве от используемого математического подхода, фундаментальный анализ неприменим в прогнозировании краткосрочной динамики.

Методология исследования заключалась в анализе за продолжительный период времени поступавшей на рынок информации и разделении этой информации на две категории:

  • информация, повлекшая отрицательную динамику наблюдаемой (падение цен);
  • информация, повлекшая положительную динамику наблюдаемой (рост цен).

Исследуя совокупности фазовых кривых, имеющих условный временной «ноль» в момент поступления информации, мы имеем возможность понять в терминах фазовой динамики, каким образом рынок реагирует на информацию, относящуюся либо к положительной, либо отрицательной категории.

Непосредственно внутри соответствующего фазового пучка мы можем применять известные методы прогнозирования, будь-то простейший метод наиближайших соседей или более сложные методы нелинейной аппроксимации функциональных зависимостей, в том числе нейронные сети.

Применение нового подхода позволило значительно улучшить достигнутые ранее авторами результаты прогнозирования, что сделало целесообразным разработку и внедрение информационной системы поддержки решений трейдера в одной из инвестиционных компаний.

В научном плане данные результаты еще раз подтверждают правильность и эффективность применения синергетического подхода к различным областям знаний. Замещение линейных моделей, удобных для неискушенного математикой исследователя, более сложными нелинейными детерминированными моделями, позволяет по-новому взглянуть на природу исследуемых процессов и глубже понять суть происходящего.